江苏省南通西藏民族中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

南通西藏民族中学2023-2024学年第一学期期中考试 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. 计算的结果为（　　） A. B. C. D. 4. 已知集合A满足，则A的个数为（ ） A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 5. 已知集合，，若，则实数的所有可能取值的集合为 A. B. C. D. 6. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A B. C. D. 7. 函数的最小值是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 已知集合，．若，则实数的取值范围为（　　） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分） 9. 已知集合，则下列式子正确是（ ） A. B. C. D. 10. （多选）下列各组数符合分数指数幂的定义，且值又相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 11. 下列说法中正确的有（ ） A. “”是“”成立的充分不必要条件 B. 命题：，均有，则的否定：，使得 C. 设是两个数集，则“”是“”的充要条件 D. 设是两个数集，若，则， 12. 设正实数a，b满足，则下列结论正确的是（ ） A. 有最小值4 B. 有最小值 C. 有最大值 D. 有最小值 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知集合，若，则实数a值为____________． 14. 已知x为实数，则“x2=1“是“x=1”的___________条件(请填“充分不必要”､“必要不充分”､充要”，“不充分也不必要”中的一个). 15. 已知，，若集合，则的值为__________ ． 16. 已知正数，满足，则的最小值为______． 四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知全集，集合，. （1）求； （2）定义且，求，. 18. 已知集合，集合， （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围. 19. 解下列不等式并将结果写成集合的形式： （1）； （2）． 20. （1）已知，求的最小值及此时所对应的的值； （2）已知，是正实数，且，求的最小值． 21. 已知，. （1）若是真命题，求对应的取值范围； （2）若是必要不充分条件，求的取值范围. 22. 如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过C点已知米，米，设AN的长为米 （1）要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？ （2）求当AM，AN的长度分别是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小，并求出此最小值； 南通西藏民族中学2023-2024学年第一学期期中考试 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】必要不充分 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】18 四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）；（2），. 【18题答案】 【答案】（1），；（2）. 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 【20题答案】 【答案】（1）最小值7 ；； （2）最小值 【21题答案】 【答案】（1）；（2）. 【22题答案】 【答案】（1） （2），最小面积为48平方米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$