2023年人教版数学九年级一轮复习二次根式

人教版数学初三一轮复习二次根式 一、单选题 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．若，是两个连续自然数，且满足，则的算术平方根为（    ） A． B． C．20 D． 4．若函数是反比例函数，则一元二次方程的根的情况为（    ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个实数根 D．没有实数根 5．化简结果为的式子为（　　） A． B． C． D． 6．下列说法错误的是（） A．无限小数不一定是无理数 B．一定没有意义 C．无理数一定是实数 D．一定有意义 7．实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（    ） A． B． C． D． 8．已知，化简二次根式的结果是（    ） A． B． C． D． 9．下列各数中，是无理数的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，边长为的正方形中，为对角线上的一点，连接并延长交于点，若，则的长为(   ) A． B． C． D． 二、填空题 11．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为 ． 12．的立方根是 ，是 的一个平方根，的倒数是 ． 13．的有理化因式是 ． 14．若，那么的结果是 15．问题探究：因为，所以，因为，所以请你根据以上规律，结合你的经验化简下列各式： ． 三、计算题 16．计算： (1)； (2)． 17．已知：，求代数式的值 18．阅读下列材料，并解决相应问题： 应用：用上述类似的方法化简下列各式： (1)； (2)若，求的值； (3)若为的整数部分，为的小数部分，求的值． 四、问答题 19．定义：任意两个数，，按规则扩充得到一个新数，称所得的新数为“如意数”． (1)若，，求出，的“如意数”． (2)如果，，求，的“如意数”，并证明“如意数”． (3)已知，且，的“如意数”，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$