广东省潮州市湘桥区韩山中学2023-2024学年上学期12月月考八年级数学试题

2023—2024学年第一学期第二次月考 八 年级 数学 科试题卷 考试时间：120分钟 满分：120分 考号： 班级： 姓名： . 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列四个多项式中，能因式分解的是（ ) A.a2+1 B.a2-6a+9 C. x2-5y D. m2+n2 2.下列图形不是轴对称图形的是(　 ) 3. 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是(         ) A.4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 下列命题中，真命题是（ ）． A. 周长相等的锐角三角形都全等； B. 周长相等的直角三角形都全等； C. 周长相等的钝角三角形都全等； D. 周长相等的等腰直角三角形都全等 5. 下列计算正确的是( ) A.3x+ 2y= 5xy B. (m2)3=m5 C. (a+ 1)(a-1)=a2- 1 D.=2 6. 根据下列己知条件，能画出唯一的的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 7. 将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是（ ） A．（﹣3，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（1，2） 8．如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为(　　)． A．－3 B．3 C．0 D．1 9.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BC＝32，且CD：BD＝7：9，则点D到边AB的距离为（　　） A．7 B．9 C．14 D．18 10. 如图：矩形花园中ABCD，AB＝a，AD＝b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK。若LM＝RS＝c，则花园中可绿化部分的面积为（ ） A.bc－ab＋ac＋b2 B.a2＋ab＋bc－ac C.ab－bc－ac＋c2 D.b2－bc＋a2－ab 二.填空题（每小题4分，共28分） 11. 一个三角形的两边长为和，则第三边的取值范围是________.   12. 正十边形的外角和为 13. 若实数x满足：x2﹣x﹣1＝0，则x3﹣2x2+2022＝　 　． 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，AB＝6cm，DE⊥AB于E，则△DEB的周长为_____． 第14题图 第15题图 15. 如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE= _____． 16. 若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________. 17 已知二次三项式x2+px+q因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣5），则（2p+q）2022＝　 　． 三、解答题一（共18分) 18. 计算题（共6分，各3分） （1）（﹣2a3b2）3÷8a2b6； （2）(－3x2y)· xy2 19.因式分解（共6分，各3分） （1）a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）； （2）ab(ab－6)＋9 20.（6分）已知，是的中线，是的中线，求．   四、解答题二（各8分，共24分) 21. (8分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，两线相交于F点． （1）若∠BAC＝60°，∠C＝70°，求∠AFB的大小； （2）若D是BC的中点，∠ABE＝30°，求证：△ABC是等边三角形． 22.（8分）已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论． 23.（8分）已知，． (1)求和； (2)若变量，满足，求的值． 五、解答题三（各10分，共20分) 24. （10分）如图1，射线BD交△ABC的外角平分线CE于点P，已知∠A=7