第四章 几何图形初步 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 一、选择题 1．下列几何体中截面不可能是长方形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（　　） A． B． C． D． 3．将一根木条固定在墙上至少需要两枚钉子，这一生活经验运用到的数学知识是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D．连结直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短 4．已知线段AB，在线段AB的延长线上取一点C，使．若，则线段AB的长度为（　　） A．4.5cm B．4cm C．3cm D．2cm 5．下列换算中，错误的是（　　） A．47.28°=47°16'48” B．83.5°= 83°50' C．16°5'24"=16.09° D．0.25°= 900” 6．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠COB+∠AOD=（ ） A．135° B．150° C．180° D．360° 7．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（　　） A．120° B．60° C．30° D．150° 8．在灯塔O处观测到轮船A位于灯塔北偏西54°的方向，同时观测到轮船B位于灯塔南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　） A．131° B．141° C．151° D．159° 二、填空题 9．如图，下面的几何体是由图　 　（填写序号）的平面图形绕直线旋转一周得到的． 10．已知线段长，在直线上有一点 C，且，则的长为　 　cm． 11．若∠A=25°12'，∠B=25.12° ，则∠A与∠B的大小关系是∠A　 　∠B． (用“<”“>”或“=”填空) 12．如图：一个正方体的侧面展开图，相对的面是一对相反数，则　 　. 13．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若∠1=26°，则∠2=　 　 三、解答题 14．如图，是一个几何体的表面展开图，依据图中数据求该几何体的表面积和体积． 15．已知一个角的余角比这个角补角的小12°，求这个角和它的余角的度数． 16．如图，点是直线上一点，平分，，若，求的度数． 17．如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM=2MC，BN=2NC． （1）若AC=9，BC=6，求线段MN的长； （2）若MN=5，求线段AB的长． 18．如图，已知，为锐角，平分，射线在内部. （1）图中共有多少个小于平角的角？ （2）若，，求的度数. （3）若，，请通过计算判断与的关系. 参考答案 1．C 2．D 3．A 4．C 5．B 6．C 7．D 8．B 9．② 10．12或8 11．> 12． 13．56° 14．解：有展开图得这个几何体为长方体， 表面积：（平方米）； 体积：（立方米）， 答：该几何体得表面积是22平方米，体积是6立方米． 15．解：设这个角的度数为α， 根据题意得90°-α= (180°-α)-12°， 解得α=24°， 它的余角的度数为90°-α=90°- 24°= 66°， 即这个角和它的余角的度数分别为24°和66°． 16．解：是直线上一点，， . 平分， . ， . 17．（1）解：∵AM=2MC，BN=2NC ∴AC=3MC，BC=3NC， ∵AC=9，BC=6 ∴MC= AC=3，NC= BC=2 ∴MN=MC+NC=3+2=5 （2）解：由（1）可知AC=3MC①，BC=3NC②， ①+②得：AC+BC=3MC+3NC 即AB=3(MC+NC)=3MN ∵MN=5 ∴AB=3×5=15 18．（1）解：以为始边的角有：， 以为始边的角有：， 以为始边的角有：， 以为始边的角有：， ∴图中共有个小于平角的角， （2）解：∵平分，， ∴， ∵， ∴ （3）解：∵平分，， ∴， ∵， ∴ ∵， ∴， ∵， ∴， ∴. 学科网（北京）股份有限公司 $$