第4章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

第4章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年苏科版数学七年级上册 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x+(4﹣x)＝0 B．x+1＝0 C．x+y＝1 D．+x＝0 2．下列由已知得出的结论，不正确的是 （　　） A．已知m=n，则ma=na B．已知，则m=n C．已知m=n，则m+a2=n+a2 D．已知ma=na，则m=n 3．关于x的一元一次方程 与一元一次方程 的解互为倒数，则a的值为（　　） A．1 B．-1 C．9 D．-9 4．一个两位数，十位上的数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132，则原来的两位数为（　　） A．48 B．84 C．36 D．63 5．小明在解方程时，不小心将方程中的一个数字污染了（式中用⊗表示），被污染的方程是：2y﹣ = y﹣⊗，老师告诉小明此方程的解是y=﹣ ，他很快补好了这个数字，并迅速地完成了作业．同学们，你们能补出这个数字吗？它应是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在元（不含元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在元（含元）以上，元（不含元）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在元（含元）以上，一律享受八折优惠； 小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　）元 A． B． C． D． 7．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×5%；银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今年小刚取出一年到期的本金及利息时，交了4.5元的利息税，则小刚一年前存入银行的钱为（　　） A．2400元 B．1800元 C．4000元 D．4400元 8．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a、b、c对应的密文a＋1，2b＋4，3c＋9，例如明文1，2，3，对应的密文为2，8，18，如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（　　） A．6，5，2 B．6，5，7 C．6，7，2 D．6，7，6 9．将长为 ，宽为 的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合的部分宽为 ．当黏合后的纸条总长度为 ，则需长方形白纸的数量为（　　） A．18 B．19 C．20 D．21 10．如图，甲、乙两人同时沿着边长为100m的正方形广场ABCD，按A→B→C→D→A…的顺序跑，甲从A出发，速度为82m/min，乙从B出发，速度为90m/min，则当乙第一次追到甲时，他在正方形广场（　　） A．AB边 B．BC边 C．CD边 D．AD边 二、填空题 11．如果是方程的解，那么a的值为　 　. 12．关于 的方程 和 有相同的解，那么m＝　 　． 13．《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱．问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，可列方程为　 　． 14．将一个底面直径是10厘米、高为40厘米的圆柱锻压成底面直径为16厘米的圆柱，则锻压后圆柱的高为　 　厘米． 15．水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为 ，用两个相同的管子在容器的 高度处连通（即管子底端离容器底 ）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高 ，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水 分钟，乙的水位上升 ，则开始注入　 　分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 ． 三、计算题 16．解方程：解一元一次方程 （1） ； （2） 17．解下列方程： （1）3x（7﹣x）=18﹣x（3x﹣15） （2） x（x+2）=1﹣x（3﹣ x） 四、解答题 18．某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名. 19．（数字问题）一个两位数个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数字与十位数字交换位置，得到的新的两位数字比原来的两位数大18，求原来的两位数？ 20．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为 元/吨，超过月用水标准量部分的水价为 元/吨．该市小强家8月份用水12吨，交水费34元．求该市规定的每户月用水标准量是多少吨？ 21．小明解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x=4