5.2平行线的性质和判定同步练习2023-2024学年华东师大版数学七年级上册期末复习（几何过程书写）

5.2平行线的性质和判定同步练习2023-2024华师版数学七年级上学期期末复习（几何过程书写） 一、过程填充题 1.完成下面的证明：如图， ， ，求证： ． 证明： （依据1：     ▲    ） 又 ， ， （依据2：     ▲    ）      ▲    （依据3：     ▲    ） 又 ， ， （依据4：     ▲    ） （依据5：     ▲    ） 2.如图，已知 ， ，试猜想 与 之间有怎样的位置关系？并说明理由．请你将下列证明过程补充完整． 结论： ． 证明： （已知），     ▲    （    ▲    ），     ▲        ▲    （两直线平行，同位角相等）． 又 （已知），     ▲        ▲    （等量代换）， （    ▲    ）． 3.完成下面的证明，如图， ， ，求证： ． 证明：∵ （已知）， ∴    ▲    （   ▲    ） ∵ （已知）， ∴    ▲    （   ▲    ）． ∴    ▲    （   ▲    ）． ∴ （等量代换）． 4.如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由，请你将下列证明过程补充完整． 结论：AB∥CD． 证明：∵∠1+∠2=180°(已知)， ∴AD∥   ▲   （  ▲   ） ∴∠   ▲   =∠   ▲    (两直线平行，同位角相等)． 又∵∠A=∠C(已知)， ∴∠  ▲   =∠  ▲   (等量代换)， ∴AB∥CD(  ▲   ) 5.已知如图，BC∥EF，∠AOB＝80°，∠1+∠C＝160°，∠B＝60°，求证：∠A＝∠D. 完成下面的证明过程： 证明：∵∠AOB＝80°， ∴∠COD＝∠AOB＝80°（   ）. ∵▲（已知）， ∴∠COD+∠1＝180°（   ）. ∴∠1＝100°. ∵∠1+∠C＝160°（已知）， ∴∠C＝160°﹣∠1＝▲  . 又∵∠B＝60°， ∴∠B＝∠C. ∴AB∥CD（   ）. ∴∠A＝∠D（   ）. 6.已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB. 证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知） ∴∠DGC＝∠ACB＝90°（   ） ∴∠DGC+∠ACB＝180° ∴▲∥▲（   ） ∴∠2＝▲（   ） ∵∠1＝∠2（已知） ∴∠1＝▲（   ） ∴EF∥CD （   ） ∴∠AEF＝▲（   ） ∵EF⊥AB （   ） ∴∠AEF＝90° ∴∠ADC＝90° ∴CD⊥AB. 二、过程书写 7.如图，四边形 中， ，点 在 边上， 于点 ， ，求证： . 8.如图，直线AD分与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A、G、D、H，且∠1=∠2，∠B=∠C.请问:AB∥CD吗?试说明理由。 9.已知：如图 ， 交 于G，交 于F， 平分 ，交 于H， .求： 的度数. 10.如图，点 ， ， 分别是三角形 的边 ， ， 上的点， ， ．求证： ． 11.如图，AB⊥AD ， CD⊥AD ， ∠1＝∠2， 求证：DF∥EA ． 12.如图，AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，求∠ADE的度数. 13.如图，BE∥FC，∠B＝∠C，求证：AB∥CD. 14.如图，已知 ， ，垂足分别是D、F， ， ，试求 的度数. 15.如图， 分别与 、 交于点G、H， ， .若 ，求证： . 16.如图所示，已知 ，直线 分别交 、 于 、 两点， 平分 ，交 于点 .若∠1=52°，求 的度数. 17.如图， ， ， .求证： . 18.如图，AB∥CD ， ∠FGB=154°，FG平分∠EFD ， 求∠AEF的度数． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$