山东省 济南市济阳区垛石街道办事处中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

七年级月考 数学试题2023年12月14日 一、单选题（每小题4分，共40分） 1．的相反数是（　　） A．2023 B． C． D． 2．神舟十五号载人飞船于2022年11月29日成功发射，载人飞船与空间站组合体对接后．在距离地球表面约430000米左右的轨道上运行．430000米用科学记数法表示是（　　）． A．米 B．米 C．米 D．米 3．已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知一个正方形边长为，则该正方形的面积为（    ） A． B． C． D． 5．如图，甲从O地出发向北偏东方向走到A处，乙从O地出发向南偏东方向走到B处，则的度数是（    ） A．90° B．100° C．105° D．110° 6．若是方程的解，则关于的方程的解是（    ） A． B． C． D． 7．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类； ②去图书馆收集学生借阅图书的记录； ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比； ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表．正确统计步骤的顺序是（　　） A．①③②④ B．②④③① C．④③①② D．②①④③ 8．如图，为了解六年级学生课外体育活动情况，随机调查了30名六年级学生课外体育锻炼的时间，将调查结果分为A，B，C，D四个类别，并绘制了如下条形统计图（D类别被墨水污染）．若A，B，C三个类别条形的高度比为1：2：4，且B类别的人数为6，则此次调查中D类别的人数是（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 9．如图，已知直线上顺次三个点，已知，．D是的中点，M是的中点，那么（　　）cm． A．4 B．3 C．2 D．1 10．设a，b为自然数，定义，则的值（    ） A．34 B．58 C．74 D．98 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．如果零上记为，那么表示 ． 12．如图是一个小正方体的展开图，折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是 ． 13．某中学七年级（1）班全体40名同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“”等级的百分比是“”等级的2倍，则评价为“”等级有 人． 14．如图，3×2的网格是由边长为a的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 ． 15．已知，，则的值为 ． 16．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→C→E运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t= 时，△APE的面积等于8． 三、解答题 17．（8分）计算题 (1)； (2)． 18．（8分）化简 (1)； (2)． 19．（8分）解方程：(1) (2) 20．（6分）如图，是由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图． 21．（8分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：千米） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 (1)求收工时距A地多远？ (2)在第几次记录时距A地最近？距离A多远？ (3)若每千米耗油升，问共耗油多少升？ 22．（8分）如图，已知线段，，点M是AC的中点． (1)求线段AM的长； (2)在CB上取一点N，使得，求线段MN的长． 23．（8分）如图，已知O是直线上一点，平分，求度数． 解：∵O是直线上一点 ∴ ． ∵ ∴ ． ∵平分 ∴ ∴ ． 种类 进价（元/件） 售价（元/件） 甲 50 90 乙 70 100 24．（10分）经销商用6200元一次性购买甲、乙两种纪念品共100件，已知甲、乙两种纪念品的进件和售价如上表： (1)经销商一次性购进甲，乙两种纪念品各多少件？ (2)经销商全部卖出纪念品，则获得利润是多少元？ 25．（10分）甲、乙两队相约沿相同的路线徒步，徒步的路程为24km，甲队步行速度为4km/h，乙队步行速度为6km/h，甲队出发1h后，乙队才出发． (1)问乙队需要多长时间可以追上甲队； (2)从甲队出发开始到乙队完成徒步路程止，甲队出发多长时间，两队间隔的路程为2km． 26．（12分）某旅游景点门票价格如下表： 购票数量 1~50张 51~100张 100张以上 每张票的价格 15元 12元 10元 某校七年级（1）和（2）班共105人去游玩，其中七（1）班40多人不足50人，经计算，如果两