模块二 函数与导数（测试）-2024年高考数学二轮复习讲练测（新教材新高考）

模块二 函数与导数（测试） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．曲线在处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 2．由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我国一些高科技公司的打压，为突破西方的技术封锁和打压，我国的一些科技企业积极实施了独立自主、自力更生的策略，在一些领域取得了骄人的成绩.我国某科技公司为突破“芯片卡脖子”问题，实现芯片制造的国产化，加大了对相关产业的研发投入.若该公司2020年全年投入芯片制造方面的研发资金为120亿元，在此基础上，计划以后每年投入的研发资金比上一年增长9%，则该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元的年份是（    ）参考数据：，，. A．2023年 B．2024年 C．2025年 D．2026年 3．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（    ）    A． B． C． D． 4．已知函数，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．定义在上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 7．设定义在R上的函数满足，且，则下列结论正确的是（    ） A．在R上单调递减 B．在R上单调递增 C．在R上有最大值 D．在R上有最小值 8．已知正数满足，则（    ） A． B． C．1 D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知函数是上的单调函数，则a的值可以是（    ） A．2 B． C． D． 10．已知函数，则下列结论正确的有（    ） A． B．函数图像关于直线对称 C．函数的值域为 D．若函数有四个零点，则实数的取值范围是 11．已知非常数函数及其导函数的定义域均为，若为奇函数，为偶函数，则（ ） A． B． C． D． 12．已知函数和分别为R上的奇函数和偶函数，满足，，分别为函数和的导函数，则下列结论中正确的是（    ） A． B．当时，的值域为 C．当时，若恒成立，则a的取值范围为 D．当时，满足 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若一个偶函数的值域为，则这个函数的解析式可以是 . 14．已知函数，则的值为 . 15．已知点在函数上，若满足到直线的距离为的点有且仅有两个，则实数的取值范围是 . 16．函数的定义域为，对任意，恒有，若， . 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） 已知函数. (1)若曲线在点处的切线与直线平行，求出这条切线的方程； (2)讨论函数的单调性. 18．（12分） 2023年7月31日，海河流域发生流域性较大洪水，河北省涿州市辖区内有六条河流经过，一时洪流交汇，数日内，涿州市成为洪水重灾区，截至8月1日10时，涿州受灾人数133913人，受灾村居146个，面积225.38平方千米，灾情无情人有情，来自全国各地的单位和个人纷纷向涿州捐献必要的生活物资.某企业生产一种必要的生活物资，且单笔订单最少预定生产10吨物资，已知生产一批物资所需要的固定成本为5千元，每生产吨物资另需流动成本千元，当生产量小于20吨时，，当生产量不小于20吨时，.该企业为了提高企业的诚信度，赢得良好的社会效益，自愿将自身利润降到最低（仅够企业生产物资期间的开销），将每吨物资的售价降为25千元，已知生产的物资能全部售出. (1)写出总利润（千元）关于生产量（吨）的函数解析式（注：总利润＝总收入-流动成本-固定成本）； (2)当生产量为多少时，总利润最小？此时总利润是多少？（参考数据：） 19．（12分） 设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有．当时，． (1)求证：是周期函数； (2)当时，求的解析式； (3)计算． 20．（12分） 已知函数为奇函数． (1)解不等式； (2)设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围． 21．（12分） 已知函数 . (1)若求曲线f (x)在处的切线方程； (2)当时，不等式恒成立，求a 的取值范围. 22．（12分） 已知函数． (1)求的最值； (2)若方程有两个不同的解，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 模块二 函数与