江苏苏州地区2023-2024学年七年级数学上学期12月月考模拟试卷

2023-2024学年七年级数学上学期12月月考模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是正确的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上） 1. 长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（） A. 6.7×米 B. 6.7×米 C. 6.7×米 D. 6.7×米 2．现有一个长方形，长和宽分别为3cm和2cm，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为（　　） A．12π B．27π C．12π或18π D．12π或27π 3．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　） A．若a＝b，则ac＝bc B．若a（x2+1）＝b （x2+1），则a＝b C．若a＝b，则＝ D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3 4．在解方程＝1时，去分母正确的是（　　） A．3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝1 B．2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝1 C．2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝6 D．3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝6 5. 一个正方体的表面展开图如图所示，将其围成正方体后，“战”字对面的字是（） A. 早 B. 胜 C. 疫 D. 情 6. 上午10：00，钟面上时针与分针所成角度数是（） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 7. 如图，点是的中点，点是的中点，则下列等式中正确的有（） ①；②；③；④ A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 如图所示，甲、乙两动点分别从正方形的顶点、同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的4倍，则它们第2022次相遇在边（）上． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分16分，将答案写在答题卡相应位置上） 9. 的系数是________． 10. 三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是_____． 11. 若整式2x2﹣x的值为3，则x2﹣x﹣2的值为______． 12. 有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为_____． 13. 某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么可比计划多做了9个，如果每人做4个，那么将比计划少做15个．设计划做x个“中国结”，可列方程为______． 14. 某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10％，则该商品每件的进价为_________元． 15. 已知，则______． 16. 有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式等于______． 三、解答题（本大题共11小题，满分68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤） 17. 计算下列各式： （1） （2） 18. 先化简再求值：，其中 19．计算： （1）﹣22+|﹣9|﹣（﹣4）2×（﹣）3； （2）（）×（﹣24） 20．解方程 （1）4x﹣x＝2（x﹣1）+5； （2）． 21．解不等式﹣1，并把解集在数轴上表示出来． 22．先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中． 23. 已知关于x的方程3x＋ax＝－2的解是不等式的最大整数解，求代数式a3的值． 24. 如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体． （1）图中共有 　 　个小正方体； （2）请分别画出你所看到几何体的三视图（请用黑水笔描清楚）． 25. 为了构建节水型社会，提倡居民节约用水．某市对居民生活用水实施“阶梯式”计量水价．每户居民按月用水量实行“三级”阶梯式计量水价，具体每户每月用水量（立方米）与水价（元/立方米）的关系如表所示： 每月用水量（立方米） 不超过18立方米的部分 18立方米以上但不超过25立方米的部分 25立方米以上的部分 水价（元/立方米） 3 4 6 （1）若一户居民8月份用水量为27立方米，则该月应缴纳水费为 　 　元． （2）某户居民10月份缴纳的水费为66元，则该月用水量为多少立方米？ 26. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． （1）请判断方程与方程是否互为“美好方程”； （2）若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； （3）若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一次方程的解． 27. 已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数、、10，若动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移