期末强化训练2023-2024学年 人教版九年级数学上册

期末强化训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2.方程2x2-3x=2的一次项系数和常数项分别是（    ） A．3和2 B．-3和2 C．3和-2 D．-3和-2 3．二次函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是(       ) A．向上，直线，(3，4) B．向上，直线，(-3，4) C．向上，直线，(3，-4) D．向下，直线，(3，4) 4.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有球的个数为（ ） A．12 个 B．9 个 C．7 个 D．6个 5.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（    ） A．且 B． C．且 D． 6.如图，的直径垂直于弦，垂足为P，且，，则的半径为（    ） A． B． C． D． 7．如图，把是直角的绕点A按顺时针旋转，把点B转到点E得，则以下结论错误的是（ ） A． B． C． D． 8.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为点D，∠BAC＝30°，AB＝6，则AE的长为（    ） A．2 B．3 C． D． 9．如图是二次函数图象的一部分，函数图象经过点，直线是对称轴，有下列结论：①；②；③若是抛物线上两点，则；④；其中正确结论有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 10.如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AB运动，同时动点N从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AD→DC→CB运动，当点N运动到点B时，点M，N同时停止运动．设AMN的面积为y，运动时间为x（s），则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11.一元二次方程+px-2=0的一个根为2，则p的值________． 12．将抛物线写成的形式是 ． 13．如图，在中，，，，为内一点，则的最小值为__________． 14.《算法宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云周一百二十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，且周长为120步，问它的长比宽多了多少步？则这块矩形田地的长比宽多了______步． 15.如图，AB是⊙O的直径，O为圆心，点C是半圆O上的点，若∠CAB=4∠CBA，点D是上任意一点，则∠BDC的度数为_____度． 16．如图，坐标系中，点是抛物线与轴的交点，点是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，以为边的等边的周长为_______． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1) (2)4x+4=0 18.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）． （1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1； （2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2； （3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（　 　，　 　）中心对称． 19.某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次被调查的同学共有_________人； （2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为_________； （3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 20．如图，P是正方形ABCD内一点，，，以点B为旋转中心，将线段BP按顺时针方向旋转90°至BG，点P的对应点G恰好在AP的延长线上． (1)求证：； (2)求PC的长度． 21.某超市对进货价位元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量（千克）与销售价（元/千克）存在一次函数关系，如图所示． （1）求关于的函数关系式（不要求写出的取值范围）； （2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？ 22.如图，已知P是⊙O外－点，PO交⊙O于点C，OC＝CP＝4，弦，的度数为120°，连接PB． (1)求BC的长； (2)求证：PB是⊙O的切线． 23．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+3分别交x轴、y轴于A，B两点，经过A，B两点的抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴的