山东省青岛市市北区西海岸新区2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

七年级第二次单元检测数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题. 2．所有题目均在答题卡上作答，写在本试卷上无效. 第Ⅰ卷 一、单选题（本大题共8小题，共24分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列展开图中，是正方体展开图的是（ ） A. B. C. D. 2. 数据567000000用科学记数法表示正确是（ ） A. B. C. D. 3. 下面几何体的截面不可能是长方形的是(　　) A. 长方体 B. 正方体 C. 圆锥 D. 圆柱 4. 关于的方程的解是，则的值是（ ） A. B. C. D. 2 5. 下列说法正确的是（ ） A. 直线和直线不是同一条直线 B. 射线与射线表示的是同一条射线 C. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 D. 从一点引出两条直线所形成的图形叫做角 6. 已知，，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 下列等式变形错误的是（　　） A. 若a=b，则ax=bx B 若a=b，c=d，则a﹣c=b﹣d C. 若a=b，则 = D. 若a=b，则= 8. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成.下图分别是从它的正面,上面看到的形状图,该几何体至少有( )个小立方块搭成. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、多选题（本大题共2小题，共8分．每小题的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，有错选得0分） 9. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 单项式与多项式统称为整式 B. 单项式的系数是 C. x的次数是0 D. ，，7是多项式的项． 10. 下列说法不正确的是（ ） A. 若，则点C是线段中点 B. 各边相等的多边形是正多边形 C. 若经过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成七个三角形，则这个多边形是九边形 D. 连结两点的线段，叫做两点间的距离 第Ⅱ卷 三、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 已知方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是_____． 12. 时间为8点20分时，钟面上的时针与分针的夹角为______． 13. 已知半径为、高为的圆柱体A的体积是直径为的圆柱体B的体积的5倍，则圆柱体B的高是______． 14. 半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是____． 15. 已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为______． 16. 从十边形的一个顶点出发，可以引m条对角线，这些对角线可以把这个十边形分成n个三角形，则m＋n＝_______． 四、作图题（尺规作图，保留作图痕迹） 17. 已知，线段 求作：线段，使 五、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 计算题． （1）； （2）． 19. （1）化简：， （2）先化简，再求值：其中，． 20. 解方程． （1）． （2）； （3）． 21. 在某次抗洪抢险中，解放军的救生艇从地出发，沿东西方向的河流抢救灾民，最后到达地，救生艇的航行路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，（约定向东航行为正）． （1）求地在地的什么方向，距离地多远？ （2）救灾过程中，救生艇离出发地最远处有多远？ （3）若救生艇每千米耗油升，救生艇当天救灾过程中共消耗多少升油？ 22. 为鼓励居民节约用水，某市自来水公司实施阶梯水价：如果每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；如果每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，设每月用水量为x吨． （1）当每月用水量不超过8吨时，用含x的代数式表示用水费用为　 　元； （2）当每月用水超过8吨时，需付水费多少元？（用含x的代数式表示） （3）若小红家8月份用水12吨，则需交水费多少元？ 23. 如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点． （1）求线段AD的长； （2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长． 24. 列方程解应用题： “元旦”期间，某商店单价为元的书包按八折出售，可获利，则该书包的进价是多少元？ 25. 列方程解应用题：某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？ 26. 如图，是的平分线，是的平分线． （1）如图1，当，时，求度数是多少？ （2）如图2，当，时，求的度数．（用含有的