3.3.2抛物线的简单几何性质教学设计-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

《抛物线的简单几何性质》教学设计 授课人 班级 学科 数学 课型 新授 教材分析 本节课是在学习了抛物线的定义及其标准方程的基础上，系统地按照抛物线方程来研究抛物线的 简单几何性质，是高中数学的重要内容.本节内容的学习，是对前面所学知识的深化、拓展和总 结，可使学生对圆锥曲线形成一个系统的认识，同时也是一个培养学生数学运算学科素养，让学 生体会数形结合与转化的数学思想的良好机会，进一步领会先用几何眼光观察，再用代数运算解 决，同时在代数运算中充分利用几何特征的思维方式. 学生分析 学生已经比较熟练的掌握了椭圆、双曲线的标准方程和简单几何性质，以及研究解析几何问题的 基本方法.本节课，学生有能力通过类比椭圆、双曲线的几何性质等，结合抛物线的标准方程去 探索抛物线的几何性质，并研究其焦点弦问题. 本堂课程核心目标 （一）必备知识 1. 通过类比的方法，分别从“形”、“数”的角度得到并能准确描述抛物线的简单几何性质； 2. 通过例 3 的学习，掌握利用抛物线简单几何性质求标准方程的一般方法-待定系数法； 3. 通过微课及例 4 的学习，了解抛物线焦点弦问题的相关概念及性质. （二）关键能力 1. 引导学生探求数学概念或结论形成的本质，培养其探究事物本源的良好思维品质； 2. 通过抛物线的定义及性质，将两点间距离与点到线的距离进行转化，培养学生转化与化归的思 想方法； 3. 让学生进一步学会先用几何眼光观察，再用代数运算解决，同时在代数运算中充分利用几何特 征的数形结合的思维方式. （三）学科素养 通过自主学习、几何性质探究、优化解法、合作探讨等方式，培养学生数学抽象、直观想象、逻 辑推理、数学运算等学科核心素养. 课前：任务驱动 自学反馈 任务驱动 发布任务先学后教 学生类比所学知识，阅读课本，自主完成预习案的思考题，按要求上传提交到平台； 独立思考完成预习案的任务二、三，按照要求上传提交到平台； 平台推送教师录制的《抛物线的焦点弦》微课，学生观看微课后，完成任务四. 自学反馈 自主学习信息反馈 学生自主学习能力较强，基础知识扎实，任务完成较好。通过任务一完成情况可以看出：学生从“数”“形”不同角度思考问题的意识不强，归纳概括能力需要进一步提高，语言表达需更准确。通过任务二发现：学生分析问题、解决问题能力较强， 但表达不够规范，逻辑不够严密。任务三和任务四完成较好. 二次备课 分析学情调整教学 根据学生反馈，强化学生“数”“形”等多角度分析问题、表达问题训练，学生能 逐步养成追求概念和结论本源的意识，提升数学抽象、逻辑推理等学科素养；加强 解题的规范性，提升数学语言表述问题的能力. 课堂：学习展示 合作释疑 内化提升 环节设计 教师活动 学生活动 设计意图 - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 激趣引入 课题引入,展示探照灯、太阳灶等抛物镜面的设计原理. 提高学生学习兴趣和注意力. 点评课前作业，展示学情反馈. 展示学生任务完 成情况，和课前作 业反馈， 表扬优 秀， 展示学习目 标. 任务一：类比椭圆、双曲线的几何性质，展示抛物线的简单几何性质.然后展示 4 个思考题的优秀答案.鼓励 从预习反馈看，学生对4 个问题的回 掌握抛物线的简单几何性质. 学生善于寻求数学概念及结论的根源，并能从“形”“数” 答不准确.通过学 两个角度分析问题，最后归纳. 生展示思维过程， 引导学生进一步 思考并回答以下问题： 用数学的语言表 （1）培养学生深 （1）分别从“形”和“数”两个角度，准确叙述抛物 达问题，归纳概括 入思考和分析问 线的范围. 相关问题. 题的能力； （2）从“数”的角度解释抛物线的对称轴. （2）培养学生数 学情展示 （3）根据抛物线的离心率的定义，联系椭圆一节中的 形结合的思维方 例 6（p47）及拓展栏目“信息技术应用”（p50）、双曲 式，既能直观想象 线一节中的例 5（p59）及习题 B 组第 3 题（p62），你能 得出合理结论，又 给出圆锥曲线的统一定义吗？ 能通过严密的逻 （4）完成教材 P72 练习第 2 题. 辑推理和数学运 算验证结论； 归纳： （3）学会对所学 （1）抛物线只位于半个坐标平面内无限延伸; 知识归纳概括，进 （2）抛物线只有一条对称轴,没有对称中心; 行数学抽象的能 （3）抛物线只有一