7.4 平行线的性质同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 如图所示，AB∥CD，∠A=∠B，那么下列结论中不成立的是（　　） A．∠A=∠3 B．∠B=∠1 C．∠1=∠3 D．∠2+∠B=180° 2. 如图，若，则下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 3. 下列命题中，是假命题的是（　　） A．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 B．相等的两个角是同位角 C．两点确定一条直线 D．平行于同一条直线的两条直线平行 4. 如图所示，若∠1＝∠2，则下列结论中，正确的是（　　） ①ABCD；②ADBC；③∠3＝∠4；④∠B＝∠BCD；⑤∠B＋∠BCD＝180°． A．①⑤ B．②③⑤ C．①② D．①④ 5. ①如图1，AB∥CD，则；②如图2，AB∥CD，则；③如图3，AB∥CD，则；④如图4，AB∥CD，则．以上结论正确的是（       ） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 6. 如图，直线，点在直线上，且，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 7. 有下列命题：①对顶角相等：②垂直于同一条直线的两直线垂直；③平行于同一条直线的两直线平行；④内错角相等.其中假命题有(     ) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 8. 如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC=100°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点，若∠2=32°，则∠1的大小为（　　） A．32° B．42° C．46° D．48° 9. 如图，直线a、b都与直线c相交，有下列条件：①∠1=∠2；②∠3+∠8=180°；③∠4=∠5；④∠6+∠7=180°．其中，能够判断a∥b的是（　　） A． B． C． D． 10. 如图，，、、分别平分△ABC的外角、内角、外角．以下结论：①：②∠DAC=2∠ADB；③；④平分．其中正确的结论有（       ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11. 同旁内角互补，两直线____． 12. 如图，直线a∥b，∠1=110°，∠2=55°，则∠3的度数为__________． 13. 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC =∠DAE=90°，∠B=50°，∠E=65°，则①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=40°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，则有AC∥DE，上述结论中正确的是______________ ．（填写序号） 14. 如图，平分交于点D，过点D作交于点E，平分交于点F，连接交于点O．A有下列四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的有_______．（写出全部正确结论序号） 三、解答题 15. 请完善证明过程，并在括号内填上相应依据： 证明：∵（已知） （       ） ∴（等量代换） ∴____________（       ） ∴______（       ） 又∵（已知） ∴ ∴____________（同旁内角互补，两直线平行） ∴（       ）         16. 已知：如图，B、C、E三点在同一直线上，A、F、E三点在同一直线上，．求证：． 证明：∵， ∴______，（内错角相等，两直线平行） ∴______，（两直线平行，内错角相等） ∵， ∴，（______） ∵， ∴，（______），即______． ∴， ∴（______）． 17. 已知：如图，，且平分，． 求证：． 请完善证明过程，并在括号内填上相应依据． 证明：∵平分（已知）， ∴________=________（角平分线的定义）． 又∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴________________（________________________）． ∵（已知）， ∴________（________________________）， ∴（________________________）， ∴（垂直的定义）． 18. 如图，，相交于点，，. (1)求证：； (2)若，求的度数；（用含的式子表示） (3)若点在上，连接，平分交于点，如图所示，直接写出、、的数量关系　　. 学科网（北京）股份有限公司 $$