指数函数与对数函数综合练习-2023-2024学年高一数学上学期（人教A版2019必修第一册）

指数函数与对数函数 一、单选题 1．函数，f(x)=lg(x-1)的定义域是 A．(2，+∞) B．(1,+∞) C．[1，+∞) D．[2，+∞) 2．设，，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，则（ ） A．0 B．1 C．2 D．10 5．函数的零点所在的大致区间是（ ） A． B． C． D． 6．函数的零点所在的区间为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数的图象是连续的曲线，且有如下的对应值表 7 则函数在区间上的零点至少有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．已知，则的值为（ ） A．3 B．6 C．9 D． 9．设a>0，b>0，化简的结果是（ ） A． B． C． D．-3a 10．在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是 A． B． C． D． 11．下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是 A． B．y= C． D． 12．设函数，则（ ） A．3 B．4 C．6 D． 13．设，则的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 14．设函数若，则（ ） A． B． C． D． 15．已知函数，则（ ） A． B． C． D． 16．在某个时期，某湖泊中的蓝藻每天以的增长率呈指数增长，已知经过天以后，该湖泊的蓝藻数大约为原来的倍，那么经过天后该湖泊的蓝藻数大约为原来的（ ） A．18倍 B．倍 C．倍 D．倍 17．设命题甲：，是真命题，命题乙：函数在上单调递减是真命题，那么乙是甲的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 18．已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（ ） A． B． C． D． 19．四个变量y1，y2，y3，y4，随变量x变化的数据如下表： x 1 2 4 6 8 10 12 y1 16 29 55 81 107 133 159 y2 1 9 82 735 6567 59055 531447 y3 1 8 64 216 512 1000 1728 y4 2.000 3.710 5.419 6.419 7.129 7.679 8.129 其中关于x近似呈指数增长的变量是（ ） A． B． C． D． 20．已知函数，，的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 21．已知定义在上的奇函数满足，当，时，，则. A．﹣2 B．2 C． D． 22．函数的单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 23．下列函数表示相同函数的是（ ） A． B． C． D． 24．已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 25．一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：km）成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比，若在距离车站10km处建仓库，则为1万元，为4万元，下列结论正确的是（ ） A． B． C．有最小值4 D．无最小值 26．设函数是定义在上的函数，满足，且对任意的，恒有，已知当时，，则有（ ） A．函数是周期函数，且周期为 B．函数的最大值是，最小值是 C．当时， D．函数在上单调递增，在上单调递减 三、填空题 27．函数的单调递增区间是_________，值域是______． 28．函数的值域为R，则的取值范围是________. 29．若，，则______． 30．求值：____________. 31．________. 32．计算：__________． 33．计算：__________． 34.函数的图像恒过定点的坐标为_________. 35．为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”.计费方式如下表： 每户每月用水量 水价 不超过12m的部分 3元/m 超过12 m但不超过18 m的部分 6元/ m 超过18 m的部分 9元/ m 若某户居民本月交纳水费为66元，则此户居民本月用水量为____________. 四、解答题 36．（1）化简 （2）求值. 37．已知函数，（且） （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性，并予以证明； （3）求使的x取值范围. 38．已知函数是偶函数，其中e是自然对数的底数. （1）求a的值； （2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围. 39.某种商品在