28.1 锐角三角函数 第一课时 同步练习-2023-2024学年人教版数学九年级下册

28.1 锐角三角形函数同步练习 一、选择题 1. 在 ABC中,∠C=90 ,CD⊥AB于D.则sinB= [ ] A. B. C. D. 2. 等腰三角形底边长是10,周长是40,则其底角的正弦值是 [ ] A. B. C. D. 3. 在 ABC中,∠C=90 ,BC=2,sinA=,则边AC的长是( ) A. B.3 C. D. 4.如图,已知点P的坐标是(a,b),则sin 等于( ) A. B. C. 5.在Rt ABC中,如果边长都扩大5倍,则锐角A的正弦值 ( ) A.没有变化 B.都扩大5倍 C.都缩小5倍 D.不能确定 6.在 ABC中,∠C=90 ,sinA=,则sinB等于( ) A. B. C. D. 二、填空题 7. 在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4),则sin∠OAB等于_ 8.等腰梯形,上底长是1cm,高是2cm,底角的正弦是,则下底=_,腰长=_. 9.在 ABC中,∠C=90 ,3a=b,则sinA=_. 10.在 ABC中,∠C=90 ,a=8,b=4,则sinA+sinB =_. 11. 如图28-1-1-1 所示,某斜坡AB上有一点B′,B′C′、BC是边AC上的高,则图中相似的三角形是_,则B′C′∶AB′=_, B′C′∶AC′=_. 图28-1-1-1 三、解答题 12、已知 ABC中,∠ACB=90 ,AB=6,CD⊥AB于D,AD=2.求sinA 13.如图28-1-1-2, ABC中,AB=AC=6,BC=4,求sinB的值. 14在Rt ABC中,∠C=90 ,sinA=,BC=15,求AC的值 参考答案 一、选择题 1-5:D B D D A 6、C解析:sinA=,设a=3k,c=5k,∴b=4k. ∴sinB=. 答案:C 二、填空题 7、 8、 4 2.5 9、 10、 11、 AB′C′∽ ABC BC∶AB BC∶AC 三、解答题 12、 13、分析:因为三角函数值是在直角三角形中求得,所以构造直角三角形就比较重要,对于等腰三角形首先作底边的垂线. 解:过A作AD⊥BC于D, ∵AB=AC, ∴BD=2.在Rt ADB中,由勾股定理,知AD=, ∴sinB=. 14、解: ∵sinA=,BC=15, ∴AB=39. 由勾股定理,得 AC=36. 学科网(北京)股份有限公司 $$