7.4平行线的性质 同步习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级上册数学 7.4平行线的性质 同步训练 一、选择题 1．如图，直线，直线，被直线所截，若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 2．两条不平行的直线被第三条直线所截,下列说法可能成立的是（　　） A．同位角 相等 B．内错角相等 C．同旁内角相等 D．同旁内角互补 3．如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝80°，则∠2的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 4．如图，直线a∥b，直角三角形的直角顶点在直线b上，已知∠1＝42°，则∠2的度数是（　　） A．42° B．52° C．48° D．58° 5．如图，在中，，将绕点逆时针旋转角度（）得到，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．一副三角板如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为 (　　) A．45°　　　　 B．30°　　　　 C．15°　　　　 D．10° 7．如图，，平分，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在五边形中，，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知平分，是延长线上一点，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知直线ABCD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F，EM平分∠AEF交CD于点M.G是射线MD上一动点（不与点M，F重合）.EH平分∠FEG交CD于点H，设∠MEH=α，∠EGF=β.现有下列四个式子：①2α=β，②2α-β=180°，③α-β=30°，④2α+β=180，在这四个式子中，正确的是（　　） A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 11．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1＝，则∠2的度数为　 　． 12．如图，是的平分线，，，则的度数为　 　 ． 13．如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的是，那么光线与纸板左上方所成的的度数是　 　． 14．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则　 　 15．已知直线，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=18°，则∠2的度数为　 　． 三、解答题 16．已知：如图，，点E在AC上.求证：. 17．把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由． 如图，已知，． 试说明：． 解：已知， 又已知， ▲ ． 18．如图，在四边形中，，的平分线交的延长线于点E，F是的中点，连接并延长交于点G． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 参考答案 1．A 2．C 3．A 4．C 5．A 6．C 7．B 8．C 9．D 10．B 11．130° 12．36° 13． 14．65 15．或48度 16．证明：在 中， ∵（三角形内角和定理）， ∴（等式的性质）， 又∵（已知）， ∴（两直线平行，同旁内角互补）， ∴（等式的性质）， ∴（等量代换）. 17．证明：已知， 同旁内角互补，两直线平行． 两直线平行，同位角相等． 又已知， 等量代换． ， 内错角相等，两直线平行， 两直线平行，内错角相等． 18．（1）证明： ∵ ∴ 又∵平分 ∴ ∴ ∴． （2）解：∵， ∴， 又∵，是的中点， ∴平分 ∴ 又∵， ∴． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$