第六章一次函数期末复习试题2023-2024学年 鲁教版（五四制）七年级数学上册

2023-2024学年度鲁教版五四制七年级上册 第六章一次函数期末复习试题 一．选择题（共10小题） 1．下列四个图象中，y不是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系式是（　　） A．y＝2n+1 B．y＝2n+n C．y＝2n+1+n D．y＝2n+n+1 3．定义：函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中零点为2的是（　　） A．y＝x+2 B．y＝x﹣2 C． D． 4．小王从家出发去超市购物，离家的距离y（m）随时间t（min）的变化情况如图所示，则小王在超市购物花费的时间约为（　　） A．10min B．15min C．20min D．30min 5．如图1，已知扇形AOB，点P从点O出发，沿O﹣A﹣B﹣O以1cm/s的速度运动，设点P的运动时间为x s，OP＝y cm，y随x变化的图象如图2所示，则扇形AOB的面积为（　　） A．3πcm2 B．πcm2 C．2πcm2 D．1.5πcm2 6．若函数y＝（b﹣3）x+9﹣b2是正比例函数，则b的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．0 7．若函数y＝（m﹣1）x+3是一次函数，则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣1或1 8．水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V（单位：L）随时间t（单位：h）的变化而变化，当0≤t≤200时，V与t的函数解析式是（　　） A．V＝0.05t B． C．V＝﹣0.05t+10 D．V＝﹣0.05t2+10t 9．正比例函数y＝kx与一次函数y＝﹣kx+k在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．已知点（﹣3，y1），（1，y2）在直线y＝﹣3x+b上，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＝y2 二．填空题（共5小题） 11．已知，一次函数y＝kx+b的图象在直角坐标系中如图所示，则k 　 　0．（填“＞”，“＜”或“＝”） 12．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，C是OA上的一点，若△ABC将沿BC折叠，点A恰好落在y轴上的点A'处，则点C的坐标是 　 　． 13．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是　 　． 14．如图，直线y＝ax+1与直线y＝mx+3交于点P（﹣0.3，1.7），则根据图象可得关于x的方程mx+3＝ax+1的解是 　 　． 15．若直线y＝kx+k﹣1与直线y＝2x﹣4交于y轴上同一点，则k＝　 　． 三．解答题（共5小题） 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处． （1）求AB的长； （2）求点C和点D的坐标； （3）y轴上是否存在一点P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 17．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+4经过点B（﹣6，0）和点C（m，2），与y轴交于点A，经过点C的另一直线与y轴的正半轴交于点D（0，1），与x轴交于点E． （1）求点A的坐标及直线CD的表达式； （2）求△BCE的面积． 18．1号探测气球从海拔10m处出发，以1m/min的速度竖直上升．与此同时，2号探测气球从海拔20m处出发，以am/min的速度竖直上升．两个气球都上升了1h．1号、2号气球所在位置的海拔y1，y2（单位：m）与上升时间x（单位：min）的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题： （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）请分别求出y1，y2与x的函数关系式； （3）当上升多长时间时，两个气球的海拔竖直高度差为5m？ 19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与的图象相交于点A，且分别与x轴交于点B、C． （1）求A点坐标； （2）判断的△ABC形状，并说明理由； （3）若点D在y轴上，当△ACD是等腰三角形时，请直接写出点D坐标． 20．如图，在平面直角坐标系中，直线l1的函数表达式为y＝x﹣1，与x轴，y轴分别交于点A，点B，直线l2的函数表达式为y＝﹣x+b，与x轴，y轴分别交于点C，点D，直线l1与l2交于点E，已知点E的横坐标为． （1）求点E的坐标； （2）若直线l2上存在点P，使得S△OCP＝6，请求出点P的坐标； （3）已知M