山西省太原杏岭实验学校南校2023-2024学年上学期七年级12月月考数学试题

太原杏岭实验学校南校2023-2024学年七年级12月月考数学试题 一、单选题 1．有理数的相反数是（       ） A． B． C．2 D． 2．下列各选项中，绕虚线旋转一周能得到圆锥的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各数中，最小的数是（       ） A． B． C． D． 4．若某多边形从一个顶点一共可引出4条对角线，则这个多边形是（       ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 5．解方程时，去分母正确的是（       ） A． B． C． D． 6．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是和2，点C是线段的中点，则点C所表示的数是（       ） A． B． C． D．0 7．在下面时刻中，分针和时针成直角的是（       ） A．6时 B．3时30分 C．12时15分 D．9时 8．如图，甲从点出发向北偏东方向走至点，乙从点出发向南偏西方向走至，则的度数是(       )     A． B． C． D． 9．下列方程中，解为的是（       ） A． B． C． D． 10．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．比较大小：________（填“”或“”或“”）． 12．______． 13．2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为万千米的月球，将万用科学记数法表示为_____． 14．如图，将一个圆分为三个扇形，圆心角，所在扇形的面积占圆的面积的四分之一，则的度数为___________． 15．用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案用了9根木棍，第2个图案用了14根木棍，第3个图案用了19根木棍，第4个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去，则第n个图案用的木棍根数是________． 三、解答题 16．计算：． ． 17．先化简，再求值：，其中，． 18．下面是小武同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程：． 解：             第①步；                   第②步；                   第③步；                       第④步；                       第⑤步． (1)【任务一】填空： ①以上解方程的步骤中，第______步是进行去分母，去分母的依据是______； ②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______． (2)【任务二】请帮小武改正错误，写出正确的解题过程． 19.作图题（保留作图痕迹）已知线段a、b，求作线段     20．完成下列各题： (1)如图，请写出图中对应几何体的名称：①______；②______；③______．     (2)一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；     21.如图，若，，且点B是的中点，求线段的长度．          22．两个圆柱体容器如图所示,它们的直径分别为和,高分别为和把容器一倒满水,然后将 容器一中的水倒入容器二中，求容器二中的水面离容器口有多少厘米． 23．（1）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起，．     (1)①如图1，若时，求的度数． ②如图2，若是的平分线，求的度数． (2)如图3，如果两个锐角，直接写出与的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$