第二十七章相似复习2023-2024学年人教版数学九年级下册

2023-2024学年人教版数学九年级下册第二十七章相似复习 知识点一、相似多边形 1、下列图形是相似多边形的是（　　） A．所有的等边三角形 B．所有的矩形 C．所有的菱形 D．所有的平行四边形 2、下列说法中错误的是（　　） A．相似多边形的对应边成比例 B．相似多边形的对应角相等 C．相似多边形的边数相同 D．对应边成比例的两个多边形是相似多边形 3、四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，∠A＝117°，∠B＝77°，∠D1＝83°．则∠C的度数是（　　） A．77° B．83° C．117° D．80° 4、已知矩形的长与宽分别为4和3，下列矩形与它相似的是（　　） A．B．C．D． 5、若一个多边形的各边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则另一个多边形的最短边长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 6、如图所示，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，如果矩形BEFA与矩形ABCD相似，那么AB：AD等于（　　） A．：1 B．1： C．：1 D．1： 知识点二、平行线分线段成比例 1、如图（1），直线l1∥l2∥l3，若AB＝3，BC＝6，DE＝2，则DF的长是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2、如图（2），l1∥l2∥l3，若AB＝6，BC＝4，DF＝15，则EF等于（　　） A．5 B．6 C．7 D．9 3、如图（3），在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AE的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 （1）（2）（3） 4、如图（4），五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段BC＝6cm，则线段AC的长是（　　） A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm 5、如图（5）AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE＝AD，BE的延长线交AC于F，则的值为（　　） A． B． C． D． （4） （5） 6、如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4cm，BD＝8cm，DE＝5cm，求线段BF的长． 知识点三、相似三角形的判定 1、如图（1），无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（　　） A．∠1＝∠C B．∠A＝∠C C．∠2＝∠B D． 2、如图（2），AD、BC相交于点O，由下列条件不能判定△AOB与△DOC相似的是（　　） A．AB∥CD B．∠A＝∠D C． D． （1） （2） 3、如图（3），已知∠1＝∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（　　） A．∠C＝∠AED B．∠B＝∠D C．＝ D．＝ 4、如图（4），要使△ACD∽△ABC，则它们必须具备的条件是（　　） A． B． C．CD2＝AD⋅BD D．AC2＝AD⋅AB （3） （4） 5、下列各组图形一定相似的是（　　） A．有一个角相等的等腰三角形 B．有一个角相等的直角三角形 C．有一个角是100°的等腰三角形 D．有一个角是对顶角的两个三角形 6、如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（　　） A．B．C．D． 7、如图，在△ABC中，BC＝8，AC＝4，D是BC边上一点，CD＝2． 求证△ABC∽△DAC． 8、如图，DE∥AB，C是BD上一点，∠ACB＝∠E，求证：△ACB∽△BED． 9、如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点P在BC上，且∠APD＝90°． 求证：△ABP∽△PCD． 10、如图，在△ABC中，AC＝8厘米，BC＝16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1厘米/秒的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2厘米/秒的速度运动．如果P与Q同时出发，那么经过几秒△PQC和△ABC相似？ 知识点四、相似三角形的性质 1、已知△ABC∽△DEF，若∠A＝30°，∠E＝70°，则∠F的度数为（　　） A．30° B．70° C．80° D．120° 2、如果两个相似三角形对应边中线之比是1：4，那么它们的对应高之比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 3、如果两个相似三角形的面积比是1：9，那么它们的周长比是（　　） A．1：9 B．1：3 C．1：4.5 D．1：8 4、已知△ABC∽△DEF，相似比为2：1，且△ABC的面积为80，则△DEF的面积为（　　） A．20 B． C．64 D．160 5、如图，已知△ABC∽△BDC，其中AC＝4，CD＝2，则BC＝（　　） A．2 B． C． D．4 6、如图，AB与CD相交于点O，△OBD∽△OA