第五章 一元一次方程 单元练习-2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 一、选择题 1．下列方程为一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知关于的方程的解是，则的值为（　　） A．3 B． C． D．－3 3．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．解方程－3x＋4＝x－8，下列移项正确的是（　　） A．－3x－x＝8－4 B．－3x－x＝－8＋4 C．－3x－x＝－8－4 D．－3x＋x＝－8＋4 5．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x天完成，则正确的方程是（　　） A． B． C． D． 6．小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（　　） A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2 7．如果关于x的方程 和方程 的解相同，那么a的值为（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 8．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了85元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　）元 A．284 B．308 C．312 D．320 二、填空题 9．若关于 的方程 是一元一次方程，则 　 　. 10．写出方程的解　 　． 11．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排名工人生产镜片，则可列方程：　 　． 12．小磊在解方程时，墨水把其中一个数字染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他推算确定被染了的数字“■”应该是　 　． 13．《九章算术》中有这样一个问题，原文是：今有共买物，人出八，盈三，人出七，不足四，问人几何？大意为：几个人一起去购买一物品，如果每人出8钱，则多了3钱，如果每人出7钱，则少了4钱．问有 　 　人． 三、解答题 14．解下列方程： （1） ； （2） 15．小明解方程 ，去分母时方程右边的-1漏乘了12，因而求得方程的解为 ，试求a的值，并正确求出方程的解. 16．某厂原计划用20天生产一批零件，工作三天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前5天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？ 17．某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是： 按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠.问： （1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的； （2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么. 18．西安某公司销售某种产品，付给销售员每月的工资有以下两种方案.方案一：有3000元的底薪，每销售一件产品给销售费50元；方案二：没有底薪，每销售一件产品给销售费100元 （1）销售50件产品时，销售员选择方案几所得工资更多？ （2）销售多少件产品时，两种方案销售员所得工资一样多？ 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．C 5．A 6．A 7．B 8．B 9．-1 10． 11．60x=2×40（28-x） 12．3 13．7 14．（1）解：去括号，得4－6＋3x=5x 移项、合并同类项，得2 x=-2 系数化1，得x =－1 故方程的解为 ； （2）解：去分母，得2（2x－1）=3（x＋2）＋6 去括号，得4x－2=3x＋6＋6 移项、合并同类项，得x =14 故方程的解为 . 15．解：去分母时方程右边的-1漏乘了12， 此时变形为4（2x-1）=3（x+a）-1， 将x=3代入，得4（2×3-1）=3（3+a）-1，解得a=4， 则原方程应为 ，去分母得4（2x-1）=3（x+4）-12，解得x= . 16．解：设原来每天生产x个零件， 由题意得：， 解得：， 故：个， 答：原来每天生产12个零件，这批零件有240个． 17．（1）设这个区要印制x份秩序册时费用是相同的，根据题意得， 500+6×0.8x=6x+500×0.4， 解得x=250， 答：要印制250份秩序册时费用是相同的. （2）当印制200份秩序册时：