江苏省无锡市江阴市南菁高级中学实验学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

初三数学课堂作业 2023.12.12 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．） 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为，矩形的面积为．当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与与满足的函数关系分别是（ ） A. 一次函数关系，二次函数关系 B. 反比例函数关系，二次函数关系 C. 一次函数关系，反比例函数关系 D. 反比例函数关系，一次函数关系 3. 下列一元二次方程中，有实数根是（ ） A. x2－x＋2＝0 B. x2+x－1＝0 C. x2－2x+3＝0 D. x2＋4＝0 4. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x 0 1 2 3 y 1 m n 1 下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为（　　） A. 2023 B. 2020 C. 2021 D. 2022 7. 如图，是的直径，与相切于点A，与相交于点C，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在点处，看建筑物顶端的仰角为，向前走了6米到达点即米，在点处看点的仰角为，则的长用三角函数表示为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，面积为6的正六边形中，点，分别为边，上的动点，则阴影部分面积为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 在平面直角坐标系xOy中，，是抛物线上任意两点，设抛物线的对称轴为．若对于，，都有，求t的取值范围（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题） 11. 请写出一个函数表达式，其图像经过原点，这个函数的表达式可以是_________（只要写出一个符合题意的答案即可）． 12. 关于的一元二次方程的一个根为－1，则的值为__________． 13. 已知圆锥的母线长为8，底面半径为6，则此圆锥的侧面积是___________ 14. 已知，是线段的黄金分割点，，若，则______． 15. 如图，中，D，E分别是，的中点，连接，则＝__． 16. 已知在正方形网格中的位置如图所示，点、、、均在格点上，有下列结论：①点在的角平分线上；②直线可以把分成面积相等的两部分；③点是的外心；④点是的重心．其中正确的有_________．（直接填写序号） 17. 如图，在中，，点在边上．将沿折叠，使点落在点处，连接，则的最小值为_______． 18. 如图，二次函数的图像与轴交于、两点（在的左侧），与轴交于点，连接，在线段上有一动点，过点作轴的平行线交二次函数的图像于点，交轴于点，若与相似，则点的坐标为______． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，在中，，点O在边上，以点O为圆心，为半径的半圆与斜边相切于点D，交于点E，连结． （1）求证：． （2）已知，，求的长． 22. 某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据整理如下： a.16名学生的身高： 161，162，162，164，165，165，165，166， 166，167，168，168，170，172，172，175 b.16名学生的身高的平均数、中位数、众数： 平均数 中位数 众数 166.75 m n （1）写出表中m，n的值； （2）对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好．据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是______（填“甲组”或“乙组”）； 甲组学生的身高 162 165 165 166 166 乙组学生的身高 161 162 164 165 175 （3）该舞蹈队要选五名学生参加比赛．已确定三名学生参赛，他们的身高分别为168，168，172，他们的身高的方差为．在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外两名学生的身高分别为______和______． 23. 202