四川省内江市2024届高三上学期第一次模拟考试数学文科试题

内江市高中2024第一次模拟考试题 数 学(文科) 1,本斌卷包括第I卷(逃揉题)和第 卷(非选择题)两郎分,共4页。全卷满分150分: ,考试时间120分钟。 2.答第【卷时,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干 净后,再选涂其它答案标号:答第 卷时,用0.5毫米的黑色签宇笔在答题卡规定的区线内作 答,字体工整,笔迹清楚:不能答在试题卷上。 3.考试结束后,监考员将答题卡收回。 第I卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题所给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的,把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.) 1复数:号(其中为虚数单位)的蜜部为 A.2 B.1 C.-1 D.-2 2.设全集U={xeZ引x2-6x<01,集合M满足CwM=1,2,则 A2∈M B.3EM C.4g M D.5使M 3.如图是一个电子元件在处理数据时的流程图:则下列正确的是 Af代-3).=1 第≥1 B.f1)=3 y1=x+2 C.若f(x)=16,则x=2或√14 Yi=x x)=%+2 D.若f(x)=16,则x=2或-√14 x-y+5≥01 4.若不等式组{y≥a 表示的平面区域是一个三角形,则 的取值范围是 0≤x≤2 A.a<5 B.a≥7 C.5≤a<7 D.a<5或a≥7 5.函数y=f(x)在点(1,八))处的切线如图所示,则八1)+F(1)= A.0 B分 c号 D.-7 6.设xeR,向量a=(x,1),b=(1,-2),且a⊥b,则co8(a+3,b= A号 B② 2 C 10 D② ,在 MBC中,a,e分别为角4,B,C的对边,若cms兰=拦,则 MBC的形状为 A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 高三一模考试数学(文科)试卷第1页(共4页) 8.已知ae(0,r),且3cos2a-8cosa=5,则ina= 9 R号 c号 唔 9.随着生活水平的提高,私家车已成为许多人的代步工具.某驾照培圳机构仿照北京奥运 会会徽设计了科目三路考的行驶路线,即从A点出发沿曲线段B 曲线段C 曲线段D,最后 到达E点.某观察者站在点M处观察练车场上匀速行驶的小车P的运动情况,设观察者从点 A开始随车子运动变化的视角为0,即0=∠AMP(0>0),练车时间为6,则函数0=八)的图象 大致为 f(t B 10.在关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0中,若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是 从区间[0,2]任取的一个数,则上述方程有实根的概率为 A号 B号 c 11.已知定义域为R的函数f(x)在[1,+∞)上单调递增,且f(x+1)为偶函数,若f(3)= 1,则不等式f八2x+1)<1的解集为 A.(-1,1) B.(-1,+) C.(-∞,1) D.(-∞,-1)U(1,+m) 12.已知函数f(x)=(x-2)e+a(x-1)2有两个零点,则a的最小整数值为 A.3 B.2 c.1 D.0 第 卷(非选择题,共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)】 13.数列{an}中,a1=2,an+.=an4.,若a4+1=1024,则k= 14.设函数代=:++i的最大值为M,最小值为m,则M+m= x2+1 15.某汽车公司最近研发了一款新能源汽车,并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续 航里程的测试现对测试数据进行分析,得到如图所示的频率分布直方图: 频率 组甄 0.009 0.004 0.002 0.001 180230280330380430单次最大续航甲程/千米 高三一模考试数学(文科)试卷第2页(共4页) 估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值为 千米 16.设函数x)=sin(ar+牙)(w>0),已知八x)在[0,2m]有且仅有5个零点,下述三个结论: ①x)在(0,2m)有且仅有3个极大值点:②x)在(0,2 )有且仅有2个极小值点; ③w的取值范隔是(号,名 其中所有正确结论的编号是 三、解答题(共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第17~21题为必考题, 每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答.) (一)必考题:共60分 17.(本小题满分12分) 已知等差数列{an}的前n项和为S.,a2=3,S5+a3=30. (1)求a.及S.; a:,求数列{b,}的前n项和T, (2)若b.=s. $1 18.(本小题满分12分) 某企业为响应国家号召,汇聚科研力量,加强科技创新,准备加大研发资金投入,为了解年 研发资金投人额x(单位:亿元)对年盈利额y(单位:亿元)的影响,通过对“十二五”和十三五 规划发展10年期间年