3.3 用图象表示的变量间关系（第2课时） 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

3.3 用图象表示的变量间关系 第2课时 数学 北师大版 七年级下册 1.经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系. 2.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义. 3.能从图象中获取变量之间关系的信息，感受几何直观的作用，并能用语言进行描述. 教学目标 1、上节课我们学了哪种方法来表示自变量与因变量之间的关系？ 图象法，即用图象表示变量之间的关系的方法． 2、图象法表示变量之间的关系有什么特点？ 它的特点是非常直观，通过结合横纵坐标轴表示的意义，我们能够很直观的感受到数据的意义. 温故知新 2023/12/19 3 下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化： 降价（元） 5 10 15 20 25 30 30 日销量（件） 718 787 845 895 937 973 1000 在这个表中反映了　 个变量之间的关系，　　　　　　　 是自变量，　　　　是因变量. 2 每件商品的降价 日销量 1.列表法 温故知新 某出租车每小时行驶60千米，若 t 小时行驶 S 千米，则自变量是__________，因变量是_____________，s 与 t 的关系式是_________. 行驶时间 行驶路程 S = 60t 2.关系式法 温故知新 3.图象法（曲线型图象） 下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况. （1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？ 0 5 6 4 3 2 1 1 2 3 4 8 7 6 5 水深/米 时间/时 A （2）A点表示什么？ （3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的？ 温故知新 用折线型图象表示的变量间关系 每一辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度. 你知道现在汽车的速度是多少吗？ 约为50km/h 新知探究 2023/12/19 7 下面三个图分别表示了汽车的速度v随时间t的变化情况，根据图象： 表示汽车是在匀速运动的是_____ 表示汽车是在加速运动的是______ 表示汽车是在减速运动的是______ A B C t t v v v o o o A B C t 新知探究 2023/12/19 8 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况. 0 4 8 12 16 20 24 90 60 30 时间/分 速度/（km/h） 新知探究 （1）汽车从出发到最后停止共经过了　　　时间.它的最高时速是　　　 　 . （2）汽车在　　　　　 　　　时间段保持匀速行驶.时速分别是　　 　　 和　　　 　　. 90千米/时 24分 2至6分和18至22分 30千米/时 90千米/时 0 4 8 12 16 20 24 90 60 30 时间/分 速度/（千米/时） 新知探究 （3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？ 0 4 8 12 16 20 24 90 60 30 时间/分 速度/（km/h） 遇到红灯 （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况. 先加速行驶至30千米/小时，然后匀速行驶，再减速行驶至0千米/小时，然后停车休息2分钟，然后加速行驶至90千米/小时，然后匀速行驶，再减速行驶至0千米/小时 新知探究 如何判断速度随时间的变化情况？ 0 4 8 12 16 20 24 90 60 30 时间/分 速度/（km/h） 从左往右若图象上升，表明速度在增大； 若图象下降，表明速度减小； 若图象与横轴平行；则表明速度保持不变. 新知探究 根据图象读取信息时要注意： (1)横轴和纵轴的意义． (2)对于某个具体点，可向横、纵轴作垂线，从而求得具体的值； (3)在实际问题中，要注意图象与横、纵轴的交点代表的实际意义． 在一个变化过程中，两个变量之间的关系，有时随着自变量的变化，因变量与自变量之间的关系也会发生变化，反映在图象上就是分段图象． 归纳总结 2023/12/19 13 加速 速度v 时间t 速度v 时间t 减速 速度v 时间t 匀速 速度v 时间t 停止 速度v 时间t 减速 加速 0 0 0 0 0 变化速率相同 变化速率不同 速度v 时间t 0 探究速度随时间的变化 归纳总结 2023/12/19 14 例1.一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶.汽车到达下一个车站,乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的那一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况? 时间 时间 时间 速度 速度 0 时间 0 0 0 速度 速度 A B C D （B） 例题讲解 例2.某年初，我国西南部分省市遭遇了严重干旱．某水库的蓄水