江西省南昌第五中学实验学校2023-2024学年八年级上学期数学12月月考卷

试卷第 1页，共 2页 南昌五中实验学校 2023-2024学年第一学期 初二年级数学学科 12月综合训练 分值： 时长： 一、单选题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．计算  32x 的结果是（ ） A． 32x B．6x C． 38x D． 36x 3．如图，已知 1 2  ， AC AD ，增加下列条件：① AB AE ；②BC ED ；③ C D  ；④ B E   ．其中能 使 ABC AED≌△ △ 的条件有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第 3题图 第 4题图 第 5题图 第 6题图 4．如图，在△ABC中，DE是边 AC的垂直平分线，交 AC于点 D，交 AB于点 E，点 P是直线 DE上的一个动点，若 AB=5，则 PB+PC的最小值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．4张长为 a、宽为 ( )b a b 的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为 ( )a b 的正方形，图中空白部分的面积为 1S ， 阴影部分的面积为 2S ．若 1 22S S ，则 a、b满足（ ） A．2 5a b B． 2 3a b C． 3a b D． 2a b 6．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点 O，过点 O作 EF∥BC交 AB于 E，交 AC于 F，过点 O作 OD⊥AC于 D，下列结论：①EF＝BE+CF；②点 O到△ABC各边的距离相等；③∠BOC＝ 190 2 A   ； ④设 OD＝m，AE+AF＝n，则 S△AEF＝mn；⑤AD＝ 1 ( ) 2 AB AC BC  ．其中正确的结论是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 7．分解因式：3 6ax ay  _____． 8．要使 216 9x bx  成为完全平方式，那么 b的值是 ． 9．一个多边形的内角和为 1620度，这个多边形的边数是 10．已知 am＝2，an＝3，则 am+3n＝ ． 11．如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为 D，∠DAC＝20°，∠C＝38°，则∠BAD＝ . 12．如图，已知正五边形 ABCDE，过点A作CD的平行线，交CB的延长线于点 F，点 P在正五边形的边上运动，运动 路径为 A B C D   ．当 AFP 为等腰三角形时，则 AFP 的顶角为 度． 第 11题图 第 12题图 三、解答题（本大题共 5小题，每小题 6分，共 30分） 13．计算：（1）化简： ( )( 3 ) ( 2 )x y x y x x y    （2）如图， ABE 是四边形 ABCD的一个外角，且 ABE D   ，那么 A 与 C 互补吗？为什么？ 14．分解因式：    3 2 2m x m x   15．如图，在 ABC 中， BD平分 ABC ，CD平分 ACB ，DE AB 于点 E． (1)若 70 60A ABC     ， ，求 BDC 的度数； (2)若 4 9DE BC ， ，求 BCD△ 的面积 试卷第 2页，共 2页 16． 如图， ABC 为等腰直角三角形， 90BCA  ，点 D 在 CA 上，点  E 在 BC 的延长线上，且 BD AE ． (1)求证： BCD ACE ≌ ； (2)若 67BAE  ，求 DBA 的度数． 17．如图，在正五边形 ABCDE中，请仅用无刻度的直尺．．．．．．．．，分别按下列要求作图． （1）在图 1中，画出过点 A的正五边形的对称轴； （2）在图 2中，画出一个以点 C为顶点的 72°的角. 四、（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24分） 18．已知，关于 x，y的方程组 4 6 2 5 x y k x y k        的解为 x、y． (1)x=___________，y=___________（用含 k的代数式表示）； (2)若 x、y互为相反数，求 k的值； (3)若 2 3 8 12y m x m  ，求 m的值． 19．在 ABC 中， 90AB CB ABC   ， ，点 D是 AC上一点， AD AB ，点 E是 AB上一点， AE CD ． (1)如图 1，求证： BDE△ 是等腰三角形． (2)如图 2，过点 E作 EF AC 于点 F，求证： ED平分 FEB ． 20．（1）如图①所示，在 ABC 中，AB AC ， 120BAC  ，