14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 一、单选题 1．因式分解：=（　　） A． B． C． D． 2．多项式分解因式时，应提取的公因式是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若 ，则 的值为（　　） A．13 B．18 C．5 D．1 5．当 为自然数时， 一定能（　　） A．被5整除 B．被6整除 C．被7整除 D．被8整除 6．已知 ，则代数式 的值是（　　） A．9 B．18 C．20 D．24 7．篮子里有若干苹果，可以平均分给名同学，也可以平均分给名同学（x为大于3的正整数），用代数式表示苹果数量不可能的是（ ） A． B． C． D． 8．小东是一位密码爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：、、、、、依次对应下列六个字：科、爱、勤、我、理、学，现将因式分解，其结果呈现的密码信息可能是（　　）． A．勤学 B．爱科学 C．我爱理科 D．我爱科学 二、填空题 9．在实数范围内分解因式： 　 　. 10．分解因式： 　 　． 11．若多项式有两个因式和，则　 　． 12．已知x+y=4，x+3y=2则代数式x2+4xy+4y2的值为　 　. 13．将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成3（x-1）（x-9），另一位同学因看错了常数项而分解成3（x-2)（x-4)，那么这个二次三项式正确的分解应是　 　． 三、计算题 14．因式分解： （1） ； （2） . 15．把下列各式分解因式： （1） （2） （3） （4） 16．已知：，，求下列多项式的值． （1） （2） 17．先阅读下列材料，再解答下列问题：分解因式： 将：将 看成整体，设 ，则原式 再将 换回去，得原式 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想"是数学解题中常用的一种思想方法，请你仿照上面的方法将下列式子进行因式分解： （1） ； （2） ． 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．A 5．D 6．C 7．B 8．C 9． 10． 11．-3 12．9 13．3（x﹣3）2 14．（1）解： ＝（6＋x）（6−x）； （2）解： ＝-2a（ ） ＝-2a（a−3）2. 15．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： . 16．（1）解： 原式 （2）解： 将，，代入， 原式 17．（1）解：设 ， 则原式 ， 将 换回去得：原式 ， ， ； （2）解：设 ， 则原式 ， ， ， 将 换回去得：原式 学科网（北京）股份有限公司 $$