24.2.2　直线和圆的位置关系 第3课时 切线长定理 练习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2.2　直线和圆的位置关系 第3课时　切线长定理 一、单项选择 1．如图，PA，PB为圆O的切线，切点分别为A，B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D.下列结论不一定成立的是( ) A．△BPA为等腰三角形 B．AB与PD相互垂直平分 C．点A，B都在以PO为直径的圆上 D．PC为△BPA的边AB上的中线 2．如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，OP交⊙O于点C，下列结论中，错误的是( ) A．∠1＝∠2 B．PA＝PB C．AB⊥OP D．点C是OP的中点 3．如图，PA，PB与⊙O分别相切于点A，B，PA＝2，∠P＝60°，则AB＝( ) A． B．2 C．2 D．3 4. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的( ) A．三条边的垂直平分线的交点 B.三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点 5. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P＝72°，则∠C的度数为( ) A．46° B．50° C．52° D．54° 6. 如图，从点P引⊙O的切线PA，PB，切点分别为A，B，DE切⊙O于C，交PA，PB于点D，E.若△PDE的周长为20cm，则PA＝( ) A．10cm B．15cm C．18cm D．25cm 7. 如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点M.给出下列四种说法：①PA＝PB；②OP⊥AB；③四边形OAPB有外接圆；④M是△AOP外接圆的圆心．其中正确说法的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 8. 如图，O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC，BC分别交于点E，F，则( ) A．EF>AE＋BF B．EF<AE＋BF C．EF＝AE＋BF D．EF≤AE＋BF 二、填空题 9. 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，点C，D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A＋∠C＝________． 10. 如图，边长为2的等边△ABC的内切圆的半径为________． 11. 在△ABC中，∠A＝50°，点O，I分别是△ABC的外心和内心，则BOC的度数是__________，∠BIC的度数是__________． 12．如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∠EPF的度数是________． 13. 如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连接OB，OD.若∠ABC＝40°，则∠BOD的度数是_________． 14. 如图，四边形ABCD的各边分别与⊙O相切于点E，F，G，H，且AB＝16，CD＝10，则此四边形ABCD的周长为_________． 15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则△ABC的内切圆半径r＝____． v 16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为__________. 17. 如图，△ABC的周长为24，其内切圆⊙O分别切三边于D，E，F三点，AF＝3，BE＝5，则CF的长为______. 三、解答题 18. 如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝18cm，BC＝28cm，CA＝26cm，求AF，BD，CE的长． 19. 为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若刻度尺，三角板都与圆相切且测得PA＝5 cm(点P为切点)，求铁环的半径． 20. 如图，△ABC的三边与⊙O分别相切于D，E，F三点，AB＝7，BC＝12，CA＝11.求AF，BD，CE的长． 21. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E. (1)求证：∠A＝∠ADE； (2)若AD＝16，DE＝10，求BC的长． 22．如图，PA，PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠APB＝60°.求： (1)PA的长； (2)∠COD的度数． 23. 如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC. (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)若AD＝4，BC＝9，求⊙