综合质量评估试卷(二)（PPT）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

综合质量评估试卷(二) [测试范围：第一章～第三章] （满分150分，考试用时120分钟） 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] B 一、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知圆x2＋y2＋2x－2y＋2a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦长为4，则实数a的值为(　 　) A．－3 B．－2 C．－1 D．－4 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 2．已知空间向量a＝(1，0，1)，b＝(1，1，n)，且a·b＝3，则向量a与b的夹角为(　 　) A 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] B 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] D 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] D 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 【解析】 如答图所示，设等边三角形边长为m，设|AF1|＝x，根据双曲线的定义有m＋x－m＝m－x＝2a，解得m＝4a，x＝2a.在三角形BF1F2中，由余弦定理得 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 6．过原点作两条互相垂直的直线分别交抛物线y2＝2px于A，B两点(A，B均不与坐标原点重合)，已知抛物线的焦点F到直线AB距离的最大值为3，则p的值为(　 　) B 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 【解析】 设直线AB的方程为x＝my＋t，A(x1，y1)，B(x2，y2)，把直线方程代入抛物线方程，得y2－2pmy－2pt＝0， 所以y1＋y2＝2pm，y1y2＝－2pt. 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 7．如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E是AA1的中点，P为底面ABCD内一动点，设PD1，PE与底面ABCD所成的角分别为θ1，θ2 (θ1，θ2均不为0)．若θ1＝θ2，则动点P 的轨迹为(　 　) A．双曲线的一部分 B．圆的一部分 C．椭圆的一部分 D．抛物线的一部分 B 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 8．设抛物线y2＝8x的焦点为F，过点F的直线l与抛物线相交于点A，B，与圆x2＋y2－4x＋3＝0相交于点P，Q，其中点A，P在第一象限，则2|AP|＋|QB|的最小值为(　 　) 【解析】 如答图所示，因为圆的方程为x2＋y2－4x＋3＝0即为(x－2)2＋y2＝1，所以圆心为(2，0)，即为抛物线y2＝8x的焦点，且半径R＝1， D 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] C 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 【解析】 如答图所示，设椭圆长轴为2a1，双曲线实轴为2a2， 由题意可知|F1F2|＝|F2P|＝2c， 又∵|F1P|＋|F2P|＝2a1，|F1P|－|F2P|＝2a2， ∴|F1P|＋2c＝2a1，|F1P|－2c＝2a2， 两式相减，可得a1－a2＝2c， 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 10．已知点A(－2，0)，B(2，0)，C(1，1)，D(－1，1)，直线y＝kx＋m(k>0)将四边形ABCD分割为面积相等的两部分，则m的取值范围是(　 　) D 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 二、 填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分． 11．直线l1的斜率为2，直线l2上有三点M(3，5)，N(x，7)，P(－1，y)．若l1⊥l2，则x＝________，y＝______. －1 7 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 2 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] y2＝4x 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 2 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] ∴b2