习题课2.3 直线的交点坐标与距离公式（PPT）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

2.3 直线的交点坐标与距离公式 直线和圆的方程 第二章 习题课[2.3] 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C C 1．M(－1，2)，N(3，0)两点之间的距离为(　 　) 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 2．过点A(4，a)和B(5，b)的直线与直线y＝－x＋m垂直，则|AB|的值为(　 　) B 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 3．若光线从点P(－3，3)射到y轴上，经y轴反射后经过点Q(－1， －5)，则光线从点P到点Q走过的路程为(　 　) C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 【解析】 两条直线l1：4x＋2y－3＝0，l2：2x＋y＋1＝0，即两条直线l1：4x＋2y－3＝0，l2：4x＋2y＋2＝0，易得两条直线平行， －2 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C (－3，1) 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 6．若点A(－1，3)关于直线x－y＝0的对称点为B，则点B到直线l：3x＋y－3＝0的距离为　(　 　) C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 8．数学家欧拉在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知△ABC的顶点A(2，0)，B(0，4)，若其欧拉线的方程为x－y＋2＝0，则顶点C的坐标为　(　 　) A．(－4，0) B．(0，－4) C．(4，0) D．(4，0)或(－4，0) A 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C ∴△ABC的外心为(－1，1)． 则(m＋1)2＋(n－1)2＝32＋12＝10， 整理得m2＋n2＋2m－2n＝8，② 联立①②得m＝－4，n＝0或m＝0，n＝4. 当m＝0，n＝4时B，C重合，舍去． ∴顶点C的坐标是(－4，0)． 故选A. 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C D 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 两边平方整理可得x2a2＋2xa·b－(a2－2a·b)≥0， 则Δ＝4(a·b)2＋4a2(a2－2a·b)≤0， 即有(a2－a·b)2≤0，即为a2＝a·b， 则(a－b)⊥a， 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 10．若过点P(1，2)作一直线l，使点M(2，3)和点N(4，－1)到直线l的距离相等，则直线l的方程为____________________________． 【解析】 ∵直线过点P(1，2)， ∴设l的方程为：y－2＝k(x－1)，即kx－y－k＋2＝0. 2x＋y－4＝0或x＋2y－5＝0 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C