阶段质量评估试卷(一)（PPT）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

阶段质量评估试卷(一) （满分150分，考试用时120分钟） [测试范围：第一章～第二章] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 一、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．直线x＋y＝0的倾斜角为(　 　) C 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 2．在空间直角坐标系中，A，B两点的坐标为A(2，3，1)，B(－1，－2，－4)，则A，B两点之间的距离为　(　 　) B 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 3．过点(－1，－3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为(　 　) A．2x＋y－1＝0 B．x－2y－5＝0 C．x－2y＋7＝0 D．2x＋y＋5＝0 【解析】 设直线l为x－2y＋3＝0，所求直线为m. ∵两直线垂直，∴斜率乘积为－1， 故直线m的斜率为－2. ∴直线m的方程为y＋3＝－2(x＋1)， 整理得2x＋y＋5＝0.故选D. D 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 4．已知a＝(2x，1，3)，b＝(1，－2y，9)．若a与b为共线向量，则 (　 　) D 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] C 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 6．如图所示，已知四面体ABCD的每条棱长都等于a，E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，则下列向量的数量积等于a2的是(　 　) C 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 7．过点A(11，2)作圆x2＋y2＋2x－4y－164＝0的弦，其中弦长为整数的共有(　 　) A．16条　　 B．17条　　 C．32条　　 D．34条 【解析】 圆的标准方程是(x＋1)2＋(y－2)2＝132，圆心(－1，2)，半径r＝13，过点A(11，2)的最短的弦长为10，最长的弦长为26(分别只有一条)，还有长度为11，12，…，25的各2条，所以弦长为整数的共有2＋2×15＝32条．故选C. C 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 8．已知点A(－4，0)，B(0，4)，C是圆x2＋y2＝2上任意一点，则△ABC面积的最大值为(　 　) C 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 9．设M是棱长为2的正方体的棱AD的中点，P是平面BCC1B1内一点．若面D1PM分别与面ABCD和面BCC1B1所成的锐二面角相等，则PC1的长的最小值为(　 　) 【解析】 以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系， 正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为2， 则D1(0，2，2)，M(0，1，0)，P(2，m，n)，C1(2，2，2) A 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 平面ABCD的法向量为(0，0，1)，平面BCC1B1法向量为(1，0，0)， ∵面D1PM分别与面ABCD和面BCC1B1所成的锐二面角相等， 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 10．如图所示，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，E，F分别是边AB，CD的中点．现将△ABC沿着对角线AC翻折，则直线EF与平面ACD所成角的正切值的最大值为(　 　) D 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 平面ACD的法向量n＝(0，0，1)． 设直线EF与平面ACD所成角为α，则 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 二、 填空题：本大题共7 小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分． －18 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] －2 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 2 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册