1.3 滚动过关小练(二)（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 滚动过关小练（二）[见学生用书P16 [测试范围：1.3) 一、选择题 1.在空间直角坐标系中，己知点P(1,2,3),过点P作平面Oxz的垂线PQ, 垂足为Q,则点Q的坐标为(C) A.(0,2,0) B.(0,2,3) C.(1,0,3)D.(1,2,0) 【解析】因为过点P作平面Oxz的垂线PQ,垂足为Q,所以可得P,Q两点的 横坐标与竖坐标相同，纵坐标不同，且在平面Oxz中所有点的纵坐标都是0，因 为P1,2,3),所以有Q(1,0,3).故选C 2.若向量a=(-2,一3,1)，b=(2,0,4),c=(-4,一6,2)，则下列结论正 确的是(C) A.a∥b,a∥c B.a∥b,a⊥c C.a∥c,a⊥b D.以上都不对 【解析】.a=(-2,-3,1),b=(2,0,4),c=(-4,一6,2)， ∴.c=2a,a·b=-4+4=0,b·c=-8+8=0, .a∥c,a⊥b.故选C 3.已知a=(一3,2,5)，b=(1,x,一1)，且a·b=2,则x的值为(C) A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】a=(-3,2,5),b=(1,x,一1) .a·b=一3十2x-5=2,解得x=5.故选C 4.已知向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2)且ka十b与a互相垂直，则k的值为 (B) A.13 B.12 C.-13 D.-12 【解析】根据题意，ka+b=(1,1,0)十（一1,0,2）=（化-1，k,2),.(ka十 b)⊥a,∴.(ka十b)·a=0,则1×(k-1)+k×1十0×2=0，即k=12.故选B 5.已知点P(一1,3，一4)，且该点在三个坐标平面Oz平面，Ozx平面，Oy ·独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 平面上的射影的坐标依次为(，1，)，(2，y2,22)和(3，，2)，则(A) A.x21+y22+223=0 B.x22+y23+z21=0 C.x23+y21+22=0 D.以上结论都不对 【解析】由题意得m=0,h=3,31=一4：x3=一1,2=0,22=一4：x3=一1， 5=3,23=0, .x21+y22+z23=0,x22+y23+z21=17,x23+y21+z22=26.故选A. 6.已知A(2,一5,1)，B(2,一2,4)，=(1,2,3)，则与的夹角为(B ) A.30° B.60° C.120° D.150 【解析】B2,一2,4)，(1,2,3，.C(1,一4,1)，则=(0,3,3)， 「=(-1,1,0，c0(,，)=AB-)-)AB-)-)=33r2XM2)=12, 〈，一)=60°.故选B 7.若向量a=(1,入，1)，且b=(2,一1，一2)，a与b的夹角余弦值为2)6， 则的值为(A) A.-2 B.2 C.-2或2 D.2 【解析】由题意可知，cos〈a,b)=a·b1a·b=1X2+入X(-1)+1X (-2)r12+入2+12)X22+(-1)2+(-2)2)j=2)6. 即-入32+入2)=2)6，解得=一2.故选A. 二、填空题 8.在空间直角坐标系中，若点P(2,3,5)与点P关于平面Oyz对称，则点P 的坐标为（一2,3,5）. 9.若向量a=(4,2,4),b=(6,3,一2)，则(2a-3b)(a+2b)=一200 ·独家授权侵权必究： 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 【解析】，a=(4,2,4),b=(6,3,-2) ∴.a2=36,b2=49,b=22. ∴.(2a-3b)(a+2b)=22+b-6b2=2×36+22-6×49=-200 10.已知向量a=(1,一2,2)，b=(一3，x,4),且a在b上的投影为1，则x =0· 【解析】，a=(1,一2,2)，b=(-3,x,4),a在b上的投影为1， ∴.dcos(a,b〉=1. ∴.da·ba·b=a·bb=-3-2x+8r(9+x2+16)=1. ∴.-3-2x+8=9+x2+16 .x=0或x=203 又5-2x≥0，即x≤52， 故将x=203舍去..x=0 11.已知点A(4,1,3),B(2,一5,1)，C(3,7,一5)，且四边形ABCD为平行 四边形，则顶点D的坐标为（⑤，13，一3）· 【解析】由题意，线段AC,BD被其交点平分.设交点为M,其坐标为(：1，y, ),点D的坐标为(2,2,2)，：点M既是AC的中点也是BD的中点， =72,1=4,3=-1,.2+x22=72,-5+y22=4,1+z22=-1, 解