3.3.2 第2课时 抛物线简单几何性质的运用（PPT）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

3.3 抛物线 圆锥曲线的方程 第三章 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线简单几何性质的运用 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C A 1．若直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切，则实数b的值为(　 　) A．－1 B．0 C．1 D．2 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 2．过抛物线y2＝4x焦点的直线l交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，若x1＋x2＝4，则|PQ|的值为(　 　) A．8 B．7 C．6 D．5 C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 3．在平面直角坐标系中，直线y＝x－3上存在某点A与抛物线y＝x2＋x－2上某点B关于y轴对称，则点B的坐标为(　 　) A．(－1，－2) B．(1，0) C．(1，－2) D．(－2，0) A 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 4．已知斜率为2的直线l过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F，且与y轴相交于点A.若△OAF(点O为坐标原点)的面积为1，则p＝______． 2 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 6．抛物线y＝x2上的点到直线x－y－2＝0的最短距离为(　 　) B 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 7．已知抛物线C：y＝ax2，若过点A(1，2)且与曲线C有且仅有一个交点的直线有三条，则实数a的取值范围是(　 　) A．(－∞，0) C．(－∞，0)∪(0，2) D．(－∞，0)∪(2，＋∞) D 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 【解析】 由题意得点A(1，2)在抛物线开口的外侧， 此时可过点A作两条切线与抛物线相切， 且过点A作垂直于x轴的直线与抛物线有且仅有一个交点，易知这三条直线符合题意， a<0时，显然存在符合题意的这三条直线，即a<0符合题意； 当a>0时，点A(1，2)在抛物线开口的外侧，则有2<a×12，即a>2. 综上所述，实数a的取值范围为(－∞，0)∪(2，＋∞)． 故选D. 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 8．设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l过点F且与C相交于A，B两点．若|AF|＝3|BF|，则l的方程为(　 　) A．y＝x－1或y＝－x＋1 C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 9．若A，B为抛物线y2＝4x上两点，O为坐标原点，OA⊥OB，则|AB|的最小值为(　 　) 【解析】 设直线AB的方程为x＝ty＋m， 将其代入y2＝4x，得y2－4ty－4m＝0， ∴Δ＝16t2＋16m>0，即t2＋m>0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4t，y1y2＝－4m， C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 当且仅当t＝0时取等号．故选C. 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C x＝－2 6 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修