3.2.2 第2课时 双曲线简单几何性质的运用（PPT）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

3.2 双曲线 圆锥曲线的方程 第三章 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线简单几何性质的运用 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C B A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【解析】 根据题意，直线过点(3，0)，易得当直线的斜率不存在时不满足题意； 当直线的斜率存在时，设直线的方程为y＝k(x－3)， 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 有Δ＝(24k2)2－4(1－4k2)(－36k2－4)＝4(4＋20k2)>0，方程有2个根，直线与双曲线有2个交点，不符合题意． 则过点(3，0)与双曲线有唯一公共点的直线有2条．故选B. 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 2．已知双曲线C：x2－y2＝2，过右焦点的直线交双曲线于A，B两点．若A，B中点的横坐标为4，则弦AB的长为(　 　) 【解析】 由题意得c＝2，右焦点坐标为(2，0)， 设过右焦点的直线方程为y＝k(x－2)与x2－y2＝2联立，消去y， 得(1－k2)x2＋4k2x－4k2－2＝0，① 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝8， D 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C A．1 B．－1 C．1或－1 D．1或－1或0 C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 要使直线与双曲线只有一个公共点，则该直线与渐近线平行， ∴k＝±1，此时直线与双曲线有一个公共点． 故选C. 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 4 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 【解析】 双曲线x2－y2＝4的左顶点为A(－2，0)， 根据双曲线的对称性， 可设B(x1，y1)，C(x1，－y1)． 由△ABC是等边三角形⇒AB＝BC，得 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C B 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C A 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 【解析】 设M(x1，y1)，N(x2，y2)，P(x0，y0)， 则x1＋x2＝2x0，y1＋y2＝2y0， 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C D 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 【解析】 如答图所示， 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册