3.1.2 滚动过关小练(八)（PPT）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

滚动过关小练(八) （测试范围：3.1） 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] C 一、 选择题 【解析】 由椭圆方程得a2＝5，b2＝4，所以c2＝1， 又因为椭圆的焦点在y上， 所以焦点坐标是(0，±1)．故选C. 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] A．4 B．5 C．7 D．8 则a2＝m－2，b2＝10－m，c2＝a2－b2＝2m－12. 由焦距为4，即2c＝4，即有c＝2. 即有2m－12＝4，解得m＝8.故选D. D 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 3．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则该椭圆的标准方程为　(　 　) C 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] B 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] A 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 【解析】 设椭圆的右焦点为F′，如答图所示，连接PF′，QF′，∠PFQ＝120°，则∠FPF′＝60°， 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] D 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] A 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 【解析】 由椭圆的定义得|PF1|＋|PF2|＝2a， 平方得|PF1|2＋|PF2|2＋2|PF1||PF2|＝4a2①. 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 由②③可知|PF1|2＋|PF2|2＝6c2 ⑤ 由①⑤可得|PF1||PF2|＝2a2－3c2， 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 【解析】 由椭圆的方程可知a＝9， 由椭圆的定义可知△PQF2的周长为4a. ∴△PQF2的周长为36. 36 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 1 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] (1)求椭圆的方程； 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] (2)过点P(2，1)作椭圆C的弦，且弦被点P平分，求此弦所在的直线方程及弦长． 解：设以P(2，1)为中点的弦与椭圆相交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝4，y1＋y2＝2. ∵A(x1，y1)，B(x2，y2)在椭圆上， 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] (1)试求动点P的轨迹方程C； 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 解：将直线l：y＝kx＋1代入椭圆方程得 (1＋2k2)x2＋4kx＝0， 则Δ＝16k2>0， ∴k≠0. 设M(x1，y1)，N(x2，y2)， 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] $$