2.4 滚动过关小练(六)（PPT）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

滚动过关小练(六) （测试范围：2.4） 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 一、 选择题 1．方程2x2＋2y2＋4x＋6y＝1表示的几何图形是(　 　) A．圆 B．直线 C．点 D．以上都不对 A 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 2．与圆C：x2＋y2－4x＋6y＋3＝0同圆心，且过点M(1，－1)的圆的方程为(　 　) A．x2＋y2－4x＋6y－8＝0 B．x2＋y2－4x＋6y＋8＝0 C．x2＋y2＋4x－6y－8＝0 D．x2＋y2＋4x－6y＋8＝0 B 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 【解析】 由圆C：x2＋y2－4x＋6y＋3＝0，得 (x－2)2＋(y＋3)2＝10， ∴圆C的圆心坐标为C(2，－3)， ∴与圆x2＋y2－4x＋6y＋3＝0同圆心，且过点M(1，－1)的圆的方程是(x－2)2＋(y＋3)2＝5.即x2＋y2－4x＋6y＋8＝0. 故选B. 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 3．若方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是 (　 　) D 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 4．若坐标原点在圆(x－m)2＋(y＋m)2＝4的内部，则实数m的取值范围是(　 　) C 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 5．已知圆M：x2＋y2－2x－2y－2＝0，直线l：2x＋y＋2＝0，P为l上的动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B，当|PM|·|AB|最小时，直线AB的方程为(　 　) A．2x－y－1＝0 B．2x＋y－1＝0 C．2x－y＋1＝0 D．2x＋y＋1＝0 D 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 当PM⊥l时|PM|·|AB|最小，此时AB∥l， ∴设直线AB的方程2x＋y＋C＝0， 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 6．当点P在圆x2＋y2＝1上运动时，它与定点Q(3，0)相连，线段PQ的中点M的轨迹方程为　(　 　) A．(x－3)2＋y2＝1 B．(2x－3)2＋4y2＝1 C．(x＋3)2＋y2＝4 D．(2x＋3)2＋4y2＝4 B 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 7．已知点A(－1，0)，B(0，2)，点P是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△PAB面积的最大值与最小值分别是(　 　) B 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 二、 填空题 (－1，0) 2 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 【解析】 ∵x2＋y2＋2x－3＝0可化为(x＋1)2＋y2＝4， ∴动点M是以(－1，0)为圆心，2为半径的圆． 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 9．若直线x－my＋1＝0经过圆C：x2＋y2－2x＋2y＝0的圆心，则实数m的值为 ________． 【解析】 圆C：x2＋y2－2x＋2y＝0的圆心坐标为C(1，－1)，　 由条件直线x－my＋1＝0经过圆C：x2＋y2－2x＋2y＝0的圆心， 则1－m×(－1)＋1＝0，解得m＝－2. －2 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 10．已知点A(－1，4)，B(5，－4)，则以AB为直径的圆的标准方程是__________________． (x－2)2＋y2＝25 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 12．已知圆经过点(4，2)和(－2，－6)，且在两坐标轴上的四个截距之和为－2，则圆的一般方程是___________________________． x2＋y2－2x＋4y－20＝0 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 则x1，x2是方程x2＋Dx＋F＝0的两个根，得x1＋x2＝－D. 设圆在y轴上的截距为y1，y2， 则y1，y2是方程y2＋Ey＋F＝0的两个根，得y1＋y2＝－E. 则－D＋(－E)＝－2，即D＋E－2＝0，③ 联立①②③，解得D＝－2，E＝4，F＝－20， 故所求圆的一般方程为x2＋y2－2x＋4y－20＝0. 《全效作业本》 数学