2.3 滚动过关小练(五)（PPT）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

滚动过关小练(五) （测试范围：2.1~2.3） 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] C 一、 选择题 1．直线x＋2y－2＝0与直线2x＋y－3＝0的交点坐标是　　(　 　) A．(4，1) B．(1，4) 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] A 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 3．两条直线3x＋y－3＝0与6x＋my＋1＝0平行，则它们之间的距离为 (　 　) D 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] A．3x＋y＋4＝0 B．3x－y＋4＝0 C．3x－y－4＝0 D．x－3y－4＝0 C 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y－2＝k(x－2)， 化为kx－y＋2－2k＝0. 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] ∴直线l的方程为3x－y－4＝0. 当直线l的斜率不存在时不满足题意． 因此直线l的方程为3x－y－4＝0. 故选C. 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] B 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 【解析】 因为△ABC外接圆的圆心在直线BC垂直平分线上，即直线x＝1上， 可设圆心P(1，p)，由PA＝PB得 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 6．已知三条直线2x－3y＋1＝0，4x＋3y＋5＝0，mx－y－1＝0不能构成三角形，则实数m的取值集合为(　 　) D 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 【解析】 设三条直线2x－3y＋1＝0，4x＋3y＋5＝0，mx－y－1＝0分别为直线l1，l2，l3， 依照题意易得直线l1与直线l2不平行，设交点为P， ∵三条直线不能围成一个三角形， ∴l3与l1，或l3与l2平行，或l1，l2，l3交于一点P. ①两条直线存在平行， 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] ②三线共点时也不能围成一个三角形， 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 7．过原点O作直线l：(2m＋n)x＋(m－n)y－2m＋2n＝0的垂线，垂足为P，则点P到直线x－y＋3＝0的距离的最大值为(　 　) 【解析】 (2m＋n)x＋(m－n)y－2m＋2n＝0 整理得(2x＋y－2)m＋(x－y＋2)n＝0， A 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 所以点P的轨迹是以OQ为直径的圆，圆心为(0，1)，半径为1， 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 二、 填空题 1或3 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 9．已知直线l：12x－5y＋c＝0，且原点到直线l的距离小于1，则c取值范围是______________．　 (－13，13) 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 2x＋y－1＝0 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 12．若过点P(1，2)作一直线l，使点M(－2，3)和点N(4，－1)到直线l的距离相等，则直线l的方程为_______________________． 【解析】 ∵直线过点P(1，2)， ∴设l的方程为y－2＝k(x－1)，即kx－y－k＋2＝0. 又直线l与点M(－2，3)和点N(4，－1)的距离相等， 若k不存在，即x＝1时，符合题意． ∴l的方程为2x＋3y－8＝0或x＝1. 2x＋3y－8＝0或x＝1 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 【解析】 如答图所示， 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 三、 解答题 14．已知三条直线2x－y－3＝0，4x－3y－5＝0和ax＋y－3a＋1＝0相交于同一点P. (1)求点P的坐标和a的值； ∴点P(2，1)． 将点P的坐标(2，1)代入直线ax＋y－3a＋1＝0中， 可得2a＋1－3a＋1＝0，解得a＝2. 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 解：设所求直线为l，当直线l的斜率不存在时，则l的方程为x＝－2，