1.4.1 第2课时 空间中直线、平面的平行（PPT）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

1.4 空间向量的应用 空间向量与立体几何 第一章 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第2课时 空间中直线、平面的平行 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C B 1．已知n为平面α的一个法向量，l为一条直线，则“l⊥n”是“l∥α”的 (　 　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】 当“l⊥n”时，由于l可能在平面α内，所以无法推出“l∥α”．当“l∥α”时，“l⊥n”．综上所述，“l⊥n”是“l∥α”的必要不充分条件．故选B. 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 2．若直线l的方向向量为m，平面α的法向量为n，则可能使l∥的是α(　 　) A．m＝(1，0，0)，n＝(－2，0，0) B．m＝(1，3，5)，n＝(1，0，1) C．m＝(0，2，1)，n＝(1，2，0) D．m＝(1，－1，3)，n＝(0，3，1) 【解析】 若l∥α，则m·n＝0，D符合题意．故选D. D 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C D 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 4．已知直线l的一个方向向量a＝(1，－2，3)，平面α的一个法向量n＝(2，x，0)．若l∥α，则x的值为______． 【解析】 由l∥α可知a·n＝0，即2－2x＝0，∴x＝1. 1 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 5．若平面α的一个法向量为u1＝(－3，y，2)，平面β的一个法向量为u2＝(6，－2，z)，且α∥β，则y＋z＝________． －3 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 6．设直线l的方向向量为a，平面α的法向量为n，l⊄α，则使l∥α成立的是(　 　) A．a＝(1，－1，2)，n＝(－1，1，－2) B．a＝(2，－1，3)，n＝(－1，1，1) C．a＝(1，1，0)，n＝(2，－1，0) D．a＝(1，－2，1)，n＝(1，1，2) B 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 7．设a＝(3，－2，－1)是直线l的方向向量，n＝(1，2，－1)是平面α的法向量，则(　 　) A．l⊥α B．l∥α C．l∥α或l⊂α D．l⊂α或l⊥α C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 8．若平面β的法向量为a，平面α的法向量为n，则能使β∥α的是 (　 　) A．a＝(1，0，0)，n＝(－2，0，0)　　　 B．a＝(1，3，5)，n＝(1，0，1) C．a＝(0，2，1)，n＝(－1，0，－1)　　 D．a＝(1，－1，3)，n＝(0，3，1) 【解析】 若β∥α，则a∥n.故选A. A 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 9．在空间直角坐标系Oxyz中，把由点A(0，1，0)，B(1，1，1)，C(0，2，1)确定的平面记为α，不经过点A的平面β的一个法向量为 n＝(2，2，－2)，则(　 　) A．α∥β　　　　　　　　　 B．α⊥β C．α，β相交但不垂直　　　　 D．α，β所成的锐二面角为60° A 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 10．已知直线l的一个方向向量d＝(4，3，1)，平面α的一个法向量n＝(m，3，－5)，且l∥α，则m＝________． 【解析】 由题意可得d⊥n，则4m＋9－5＝0，解得m＝－1. －1 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 5 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选