1.3.2 空间向量运算的坐标表示（PPT）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

1.3 空间向量及其运算的坐标表示 空间向量与立体几何 第一章 1.3.2 空间向量运算的坐标表示 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C B 1．已知向量a＝(2，3，1)，b＝(1，2，0)，则|a－b|等于(　 　) C．3 D．9 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 2．已知空间向量a＝(3，1，1)，b＝(x，－3，0)，且a⊥b，则x的值为(　 　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 【解析】 ∵向量a＝(3，1，1)，b＝(x，－3，0)，且a⊥b， ∴3x＋1×(－3)＋1×0＝0， 解得x＝1.故选C. C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 3．下列各组向量中不平行的是(　 　) A．a＝(1，2，－2)，b＝(－2，－4，4) B．c＝(1，0，0)，d＝(－3，0，0) C．e＝(2，3，0)，f＝(0，0，0) D．g＝(－2，3，5)，h＝(16，24，40) 【解析】 b＝－2a，所以a与b是平行向量，A不符合题意；d＝－3c，所以c与d是平行向量，B不符合题意；f为零向量，零向量与任意向量平行，所以f与e是平行向量，C不符合题意；g≠λh，所以g与h不是平行向量，D符合题意．故选D. D 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 4．已知向量a＝(1，－5，5)，b＝(2，1，7)，则|a＋b|＝_______．　 【解析】 由题意得a＋b＝(3，－4，12)， 13 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 15 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 6．已知空间向量a＝(1，0，1)，b＝(1，1，n)，且a·b＝3，则向量a与b的夹角为(　 　) A 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 7．已知向量a＝(－1，x，3)，b＝(2，－4，y)，且a∥b，则x＋y的值为(　 　) A．－4 B．－2 C．2 D．4 【解析】 向量a＝(－1，x，3)，b＝(2，－4，y)，且a∥b， 所以存在k，使得a＝kb A 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 8．已知向量a＝(t＋1，1，t)，b＝(t－1，t，1)，则|a－b|的最小值为 (　 　) C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C A．(－7，10，24) B．(7，－10，－24) C．(－6，8，24) D．(－5，6，24) ∵A(1，－2，0)， ∴B＝(－6＋1，8－2，24＋0)＝(－5，6，24)．故选D D 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C (－1，1，5) 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 11．已知a＝(2，－2，3)，b＝(－4，2，x)，且a⊥b，则|b|＝______． 【解析】 由a＝(2，－2，3)，b＝(－4，2，x)，且a⊥b， 可得a·b＝－8－4＋3x＝0，解得x＝4， 6 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 12．若向量a＝(2，－1，2)，b＝(－4，2，m)，且a与b的夹角为钝角，则实数m的取值范围是________________． 【解析】 因为a与b的夹角为钝角，所以a·b<0且a，b不共线． a·b＝－8－2＋2m＝2m－10<0，整理得m<5.当a，b反向时， m＝－4，所以m<5且m≠－4. m<5且m≠－4 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C (1)求a和b的夹角θ的余弦值； 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修