1.3.2 滚动过关小练(二)（PPT）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

滚动过关小练(二) （测试范围：1.3） 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] C 一、 选择题 1．在空间直角坐标系中，已知点P(1，2，3)，过点P作平面Oxz的垂线PQ，垂足为Q，则点Q的坐标为(　 　) A．(0，2，0) B．(0，2，3) C．(1，0，3) D．(1，2，0) 【解析】 因为过点P作平面Oxz的垂线PQ，垂足为Q，所以可得P，Q两点的横坐标与竖坐标相同，纵坐标不同，且在平面Oxz中所有点的纵坐标都是0，因为P(1，2，3)，所以有Q(1，0，3)．故选C. 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 2．若向量a＝(－2，－3，1)，b＝(2，0，4)，c＝(－4，－6，2)，则下列结论正确的是(　 　) A．a∥b，a∥c B．a∥b，a⊥c C．a∥c，a⊥b D．以上都不对 【解析】 ∵a＝(－2，－3，1)，b＝(2，0，4)，c＝(－4，－6，2)， ∴c＝2a，a·b＝－4＋4＝0，b·c＝－8＋8＝0， ∴a∥c，a⊥b.故选C. C 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 3．已知a＝(－3，2，5)，b＝(1，x，－1)，且a·b＝2，则x的值为 (　 　) A．3 B．4 C．5 D．6 【解析】 ∵a＝(－3，2，5)，b＝(1，x，－1) ∴a·b＝－3＋2x－5＝2，解得x＝5.故选C. C 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 4．已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)且ka＋b与a互相垂直，则k的值为(　 　) B 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 5．已知点P(－1，3，－4)，且该点在三个坐标平面Oyz平面，Ozx平面，Oxy平面上的射影的坐标依次为(x1，y1，z1)，(x2，y2，z2)和(x3，y3，z3)，则(　 　) A 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] A．30° B．60° C．120° D．150° B 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] A 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 二、 填空题 8．在空间直角坐标系中，若点P(2，3，5)与点P′关于平面Oyz对称，则点P′的坐标为________________． (－2，3，5) 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 9．若向量a＝(4，2，4)，b＝(6，3，－2)，则(2a－3b)·(a＋2b)＝_________． 【解析】 ∵a＝(4，2，4)，b＝(6，3，－2) ∴a2＝36，b2＝49，a·b＝22. ∴(2a－3b)·(a＋2b)＝2a2＋a·b－6b2＝2×36＋22－6×49＝－200. －200 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 10．已知向量a＝(1，－2，2)，b＝(－3，x，4)，且a在b上的投影为1，则x＝______． 【解析】 ∵a＝(1，－2，2)，b＝(－3，x，4)，a在b上的投影为1， ∴|a|·cos〈a，b〉＝1. 0 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 11．已知点A(4，1，3)，B(2，－5，1)，C(3，7，－5)，且四边形ABCD为平行四边形，则顶点D的坐标为__________________．　 (5，13，－3) 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 7 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 1 3 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] ∴x＝1，y＝2时，f2(x，y)取得最小值为1， 即f(x，y)最小值为1. ∴x＋y＝3. 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 三、 解答题 14．已知向量a＝(1，－3，2)，b＝(－2，1，1)，点A(－3，－1，4)，B(－2，－2，2)． (1)求|2a＋b|； 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 15．如图所示，正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为a， M为BD1的中点，N在A1C1