湖北省孝感市八校联谊2023-2024学年上学期八年级数学试卷

孝感市八校联谊 2023 年联考八年级数学试卷参考答案 一.选择题 1——4 DDAB 5——8 CDCA 二.填空题 9. 9 10. m≠-2 11. 12. 360º 13. 3或-5 14. 70º 15. 5 16. 27º 17．计算(8分=4+4) (1) (2a)3·b4÷12a3b2 (2)（x+5）2﹣（x﹣2）（x﹣3） =8a 3 b 4 ÷12a3b2 =x2+10x+25-(x2-5x+6) = b 2 =15x+19 18.分解因式(8分=4+4) (1) 3ax2－6axy＋3ay2 （2）ab3-ab =3a(x 2 -2xy+y 2 ) =ab(b 2 -1) =3a(x-y) 2 =ab(b+1)(b-1) 19. (8分) 证明： ∵AE=BF ∴AE+EF=BF+EF ∴AF=BE 在△AFC和△BED中 ∠ ∠ ∴ △AFC≌△BED（SAS） ∴ ∠C=∠D 20. (8分=4+4) （1）∵a+b=5,ab=2 （2）a 2 +b 2 a 4 +b 4 ∴(2a-3)(2b-3) =(a+b) 2 -2ab =(a 2 +b 2 ) 2 -2a 2 b 2 =4ab-6a-6b+9 =5 2 -2 2 =21 2 -2 2 2 =4ab-6(a+b)+9 =21 =433 =4 2-6 5+9 =-13 21. (8分=4+4) (1) ∵AD平分∠BAC ∴ ∠BAC=2∠BAD=(2x+20)º ∠ACB=∠BAC+20º FA B C D E =(2x+40)º ∵ ∠BAC+∠ACB+∠ABC=180º ∴ (2x+20)º+(2x+40)º+2xº=180º ∴ x=20º ∴ ∠BAC=60º ∠ACB=80º ∵AD平分∠BAC ,CF平分∠ACB ∴ ∠OAC=30º ∠ACO=40º ∴ ∠AOC=110 º (2)在 AB上截 AG=AC，连接 DG. 在△ADC和△ADG中 ∠ ∠ ∴ △ADC≌△ADG（SAS） ∴ CD=GD=3 ∠ACD=∠AGD=80º ∵ ∠ABC=40º ∴ ∠GBD=∠GDB=40º ∴ GB=GD=3 ∴ AB=AG+GB=7+3=10 22. (10分=4+6) (1) (x-1)(x 2 +mx+n) =x 3 +mx 2 +nx-x 2 -mx-n =x 3 +(m-1)x 2 +(n-m)x-n =x 3 +3x 2 -4 ∴ m-1=3, n-m=0, -n=-4 ∴ m=4,n=4 (2)当 x=-1时,x 3 +x 2 -16x-16=0， 设 x 3 +x 2 -16x-16=(x+1)(x 2 +bx+c) (x+1)(x 2 +bx+c) =x 3 +bx 2 +cx+ x 2 +bx+c =x 3 +(1+b)x 2 +(b+c)x+c =x 3 +x 2 -16x-16 ∴ 1+b=1, b+c=-16, c=-16 ∴ b=0,c=-16 ∴ x 3 +x 2 -16x-16=(x+1)(x 2 -16) =(x+1)(x+4)(x-4) E CB A D F O G 23. (8分=3+3+4) (1) ∵△ABC是等边三角形 ∴ ∠BAC=60º,AB=AC ∵ AB=AD ∴ AC=AD ∴ ∠ABD=∠A