2023-—2024学年华东师大版数学九年级上册期中复习试卷

2023-2024学年华东师大新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．下列分解素因数正确的是（　　） A．2＝1×2 B．12＝3×4 C．22＝2×11 D．42＝1×2×3×7 2. 的值一定是  (    ) A. 正数 B. 非正数 C. 非负数 D. 负数 3把代数式中的移到根号内，那么这个代数式等于(    ) A. B. C. D. 4．下列计算正确的是（　　） A．×＝ B． +＝ C．＝3 D．÷＝2 5．线段AB＝8，P是AB的黄金分割点，且AP＜BP，则BP的长度为（　　） A．4﹣4 B．8+8 C．8﹣8 D．4+4 6．一元二次方程x2+2x﹣1＝0的根的情况是（　　） A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 7．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA＝1：9，则S△BDE与S△CDE的比是（　　） A．1：3 B．1：2 C．1：4 D．1：9 8．如图，平面直角坐标系中，已知A（3，3），B（0，﹣1），将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB′，点B'恰好在反比例函数y＝的图象上，则k等于（　　） A．6 B．﹣6 C．7 D．﹣7 二．填空题 1．计算：＝　 　；＝　 　． 2．分解因式：64﹣a2＝　 　． 3．已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣3＝0有两个实数根，则m的取值范围是　 　． 4．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B2021的坐标是 　 　．（答案不需要化简） 5．如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，点P是上的任意一点，则∠CPE的度数为 　 　． 6．若点A（﹣，y1）、B（，y2）都在二次函数y＝﹣x2+2x+m的图象上，则y1　 　y2． 三．解答题 1．计算：×． 2．甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有数字1和2，乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5．从两个口袋中各随机取出1个小球，用画树状图或列表的方法，求取出的2个小球上的数字之和为5的概率． 3．如图，有一块长30m、宽20m的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路，把田地分成六块种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的，求道路的宽为多少m？ 4．已知：BD是△ABC的角平分线，点E在AB边上，BE＝BC，过点E作EF∥AC，交BD于点F，连接CF，DE． （1）如图1，求证：四边形CDEF是菱形； （2）如图2，当∠DEF＝90°，AC＝BC时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中度数为∠ABD的度数2倍的角． 5．如图，在▱ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E、F． （1）求证：AF＝CE． （2）若DB＝20，OE＝6，求tan∠ODF的值． 6．现需了解2019年各月份中5至14日广州市每天最低气温的情况：图①是3月份的折线统计图．（数据来源于114天气网） （1）图②是3月份的频数分布直方图，根据图①提供的信息，补全图②中的频数分布直方图； （2）3月13日与10日这两天的最低气温之差是　 　℃； （3）图③是5月份的折线统计图．用表示5月份的方差；用表示3月份的方差，比较大小：　 　；比较3月份与5月份，　 　月份的更稳定． 7．盐城市初级中学为了缓解校门口的交通堵塞，倡导学生步行上学．小丽步行从家去学校，图中的线段表示小丽步行的路程s（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系．试根据函数图象回答下列问题： （1）小丽家离学校　 　米； （2）小丽步行的速度是　 　米/分钟； （3）求出m的值． 8．（1）如图①，矩形ABCD的对角线相交于点O，点O称为矩形ABCD的几何中心．直线l经过点O，与矩形的边AD，BC分别交于点M，N，请判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由； （2）如图②，将矩形ABCD以直线l为对称轴翻折，使点C的对应点与点A重合，请判断直线l是否经过矩形ABCD的几何中心，并说明理由； （3）如图③，在（2）的条件下，AB＝6，BC＝8，在线段EF上有一点P，若点P到矩形ABCD一边的距离与OP的长都等于a，请直接写出a的所有可能的值． 9．问题背景： 如图1，在矩形ABCD中，AB＝2，∠ABD＝30°，点E是边AB的中点，过点E作E