精品解析：吉林省四平市公主岭市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

七年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题（8小题，每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 5 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. 多项式是二次三项式 B. 单项式的系数是 C. 单项式和同类项 D. 是单项式 3. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（　　） A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 一样大 4. 已知，则的值是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 5. 已知点在线段上，点是线段的中点，若，则的长为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 以上答案都不对 6. 如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚位置分别插一根木桩然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（ ） A 经过一点有无数条直线 B. 经过两点，有且只有一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 过一点有且只有一条直线和已知直线平行 7. 如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，将射线OA绕点O逆时针旋转80°得到射线OB，则OB的方位角是（　　） A. 北偏西30° B. 北偏西50° C. 东偏北30° D. 东偏北50° 8. 已知OD、OE分别是∠AOB、∠AOC的角平分线．OC是∠AOB内部的一条射线，若∠DOC=20°，∠AOE=25°，则∠BOC的度数为（ ） A. 90° B. 100° C. 80° D. 70° 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 9. 比较大小（填“”或“”）______． 10. 将6900000000这个数用科学记数法表示为_________． 11. 单项式的次数是_________． 12. 用四舍五入法将精确到百分位，所得到的近似数为_________． 13. 一大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面于点，平行于地面，若，则_________度． 14. 已知f（x）＝1+，其中f（a）表示当x＝a时，代数式1+的值．如f（1）＝1+，f（2）＝1+，f（a）＝1+，则＝_____． 三．解答题（10小题，共78分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 计算： （1） （2） 17. 若多项式化简后不含x的三次项和一次项，回答下列问题： （1）直接写出m＝　 　，n＝　 　； （2）求代数式（m﹣n）2021的值． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）用“＞”或“＜”填空：a______0，b______0， ______0． （2）化简：． 20. 如图，点C是线段上一点，M是的中点，N是的中点． （1）若，，求的长度； （2）若，，则的长度为 ． 21. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元. 该厂在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一套西装送一条领带 方案二：西装和领带都按定价的85%付款 现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带条（） （1）若该客户按方案一购买，需付款_________元．（用含的代数式表示） 若该客户按方案二购买，需付款_________元．（用含的代数式表示） （2）若，且该客户只选择其中一种方案购买西装和领带，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？ 22. 如图，，点、分别在线段、上，、分别与交于点、，若，求证：．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据． 证明：∵，（已知） ，（ ） ∴_________．（ ） ∴．（ ） ∴_________．（两直线平行，同位角相等） ∵，（已知） ∴_________．（等量代换） ∴（ ） ∴．（ ） ∵，（已知） ∴ ∴ ∴．（ ） 23. 如图，，点P为平面内一点． （1）如图①，当点P在与之间时，若，则＝　 　°； （2）如图②，当点P在点B右上方时，之间存在怎样的数量关系？请给出证明；（不需要写出推理依据） （3）如图③，平分平分，若，则＝　 　°． 24. 如图，数轴上点A、B表示的数分别为和3，点O为原点．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点B运动，在点P出发的同时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到达点A后立即以每秒3个单位的速度沿数轴向终点O运动．