15.3分式方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程 一、单选题 1．下列关于的方程：中，分式方程的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊3元车费.设原来参加游览的学生共x人.则所列方程是（　　） A． B． C． D． 3．一车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率是乙组的2.5倍，因此加工3000个零件所用的时间乙组比甲组多1.5小时，若设乙组每小时加工x个零件，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．解分式方程 ，去分母得（　　） A． B． C． D． 5．分式方程 的解是（　　） A．x=﹣2 B．x=1 C．x=2 D．x=3 6．若关于的方程无解，则的值为（　　） A．2 B． C．1或2 D．2或 7．老师提出一个问题：若关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围．嘉嘉的解答为．淇淇说：“嘉嘉考虑的不全面，a还有一个限制条件．”下列判断正确的是（　　） A．淇淇说的对，限制条件是 B．淇淇说的不对，答案就是 C．嘉嘉的解答不对，应该是 D．淇淇说的对，限制条件是 8．已知关于x的不等式组 有解，且关于x的分式方程 有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为（　　） A．17 B．9 C．-1 D．-4 二、填空题 9．分式方程解得　 　． 10．若关于 的分式方程 有增根，则 的值为　 　. 11．关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是　 　. 12．“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平培育的杂交水稻解决了全球多个国家的温饱问题.某试验基地现有、两块试验田，分别种植甲、乙两种杂交水稻，今年两块实验田分别收获了24吨和30吨水稻.已知甲种杂交水稻的亩产量是乙种杂交水稻的亩产量的1.2倍，块试验田比块试验田少10亩，设乙种杂交水稻的亩产量是吨，则可列得的方程为　 　. 13．学校倡导全校师生开展“全科阅读”活动，小亮每天坚持读书．原计划用a天读完b页的书，如果要提前m天读完，那么平均每天比原计划要多读　 　页． 三、解答题 14．解方程： 15．某校组织同学到离校15千米的社会实践基地开展活动，一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发 小时后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地。已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度. 16．山地自行车越来越受年轻人的喜爱.某车行经营的A型山地自行车去年销售总额为30万元，今年每辆车售价比去年降低了200元.若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少10%， A、B两种型号车的进货和销售价格如表： 　 A型车 B型车 进货价格（元） 1200 1400 销售价格（元） 今年的销售价格 2200 （1）今年A型车每辆售价多少元？ （2）该车行计划再进一批A型车和新款B型车共60辆，要使这批车获利不少于4万元，A型车至多进多少辆？ 17．城市因文明而美丽，市民因礼仪而优雅.在长沙市创建全国文明典范城市的过程中，太阳山社区为了巩固垃圾分类的成果，营造干净整洁的生活氛围，创建和谐文明的社区环境、准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用18000元购买A种垃圾桶的组数是用13500元购买B种垃圾桶的组数的2倍. （1）求A、B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元； （2）该社区计划用不超过8000元的资金购买A、B两种垃圾桶共20组，则最多可以购买B种垃圾桶多少组？ 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．C 5．D 6．C 7．A 8．A 9． 10．3 11．a＜-2且a≠-6 12． 13． 14．解： 去分母，得 3－（1－x）(x+2)=x2-4 去括号，得 3－x-2+x2+2x=x2-4 移项，得 x2-x+2x－x2＝－4－3+2 x=-5 当x=-5时，x2-4≠0，x-2≠0， 所以方程的解是x=-5. 15．解：设自行车的速度为x千米/小时，则汽车的速度为3x千米/小时，根据题意得： ，解得：x=15，经检验，x=15是原分式方程的解．答：自行车的速度是15千米/小时。 16．（1）解：设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+200）元，由题意，得： ， 解得：x＝1800. 经检验，x＝1800是原方程的根. 答：今年A型车每辆售价1800元. （2）解：设今年新进A型车a辆，则B型车（60﹣a）辆，由题意，得 （1800﹣1200）a+（2200