第三章 一元一次方程 单元练习-2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列各式中，不是一元一次方程的是（　　） A．x＝1 B．3x＝2x＋5 C．x＋y＝0 D．3x﹣4x＋3＝0 2．已知是方程的解，则的值为（　　） A．-2 B． C．0 D．2 3．运用等式性质进行的变形，正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．对于方程－3x－7=12x+6，下列移项正确的是（　　） A．－3x－12x=6+7 B．－3x+12x =－7+6 C．－3x－12x =7－6 D．12x－3x=6+7 5．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x天完成，则正确的方程是（　　） A． B． C． D． 6．小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（　　） A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2 7．如果关于x的方程 和方程 的解相同，那么a的值为（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 8．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了85元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　）元 A．284 B．308 C．312 D．320 二、填空题 9．若关于x的方程 是一元一次方程，则m值是　 　． 10．方程 的解是 　 　. 11．在解方程 的过程中，去分母变形后的方程是　 　. 12．某车间有20名工人，每天可以生产1000个螺钉或1800个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉的工人多少名？设应安排x名工人生产螺钉，列出方程是　 　. 13．在一次猜谜比赛中，每个选手要回答30题，答对一题得20分，不答或答错扣10分，如果小明一共得了120分，那么小明答对了　 　题. 三、解答题 14．解方程： （1） （2） 15．若关于x的方程与方程的解互为相反数，求k的值. 16．春节期间，某超市出售的荔枝和芒果，单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元，请问李叔叔购买这两种水果各多少千克． 17．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百娃出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路，其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两个工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米，已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进2米． （1）求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米？ （2）若甲、乙两个工程队按此施工速度进行隧道贯穿工程，剩余工程由这两个工程队联合施工，求完成这项隧道贯穿工程一共需要多少天？ 18．“我没有带你去感受过十月田间吹过的微风，如智者一般的谷穗，我没有带你去见证过这一切，但是亲爱的，我可以让你品尝这样的大米，”这是“东方甄选”带货王董宇辉直播时对五常大米的描述，双11期间，“东方甄选”对五常大米的促销活动是每袋直降5元，会员再享9.5折优惠，若所推销大米每袋成本为60元，每袋会员价的利润率为33%． （1）求“东方甄选”五常大米的标价； （2）“东方甄选”为普惠农民，在利润中直接返现9元/袋给农民，若此时“东方甄选”按会员价售卖了10000袋五常大米，共获利多少元？ 参考答案 1．C 2．B 3．A 4．A 5．A 6．A 7．B 8．B 9．1 10．3 11． 12． 13．14 14．（1）去括号得：2x−x−10＝5x＋2x−2， 移项合并得：6x＝−8， 解得：x＝− （2）去分母得：2x+2-4=8+2-x， 移项合并得：3x＝12， 解得：x＝4. 15．解：根据 可得 因为方程 与方程的解互为相反数 所以可得的解为 代入可得： 解得 16．解：设购买了荔枝x千克，则购买芒果 千克． 根据题意得， 解得， 则． 答：购买了荔枝12千克，芒果18千克． 17．（1）解：设乙工程队平均每天掘进米，则甲米， 根据题意得 解得： 米 ∴甲、乙两个工程队平均每天分别掘进7米，5米； （2）解：设完成这项隧道贯穿工程还需天， 根据题意得 一共需：10+3=13天 答：完成这项隧道贯穿工程一共需13天． 18．（1）解：设“东方甄选”五常