河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

2023-2024学年河南省济源市英才学校高二上学期10月月考 数学 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.数列的一个通项公式是(　　) A． B． C． D． 2.在中，则等于 (　　) A． B． C． D． 3. 若不等式的解集是则不等式 的解集是 (　　) A. B. C. D. 4.若，则下列结论中不成立的是(　　) A． B． C． D． 5.等比数列的前项和为，且，则(　　) A． B． C． D． 6.在中，，则三角形的形状为(　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 7. 已知等差数列的前项和为,且则满足的正整数的最大值为(　　) A.16 B.17 C.18 D.19 8.若是函数的两个不同的零点，且这三个数依次成等比数列，这三个数依次成等差数列，则(　　) A． B． C． D． 9.已知，则函数的最小值为(　　) A． B． C． D． 10.在中，角的对边分别为，若成等差数列，成等比数列，则(　　) A． B． C． D． 11.已知实数满足约束条件 则目标函数的最小值为(　　) A． B． C． D． （12题图） 12.如图所示，位于处的信息中心获悉:在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西，相距海里的处的乙船，现乙船朝北偏东的方向即沿直线前往处救援，则等于(　　) A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.） 13.不等式的解集为     ． 14.已知函数对任意实数,函数值恒大于零，则实数的取值范围是 . 15.的内角A,B,C的对边分别为.已知 ，则的面积为 . 16.对于正项数列定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为则数列的通项公式为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题10分）在中，角的对边分别为，满足 （1）求角的大小； （2）若，求的面积. 18.（本题12分）已知数列的前项和为,且，记. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 19.（本题12分）已知分别为三个内角的对边，. （1）求角； （2）若，求的周长的最大值. 20.（本题12分）已知关于的不等式的解集为. （1）求的值； （2）当，且满足时，有恒成立，求的取值范围. 21. 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产（百辆），需另投入成本万元，且=由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. (1) 求出2018年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式（利润=销售额-成本）； (2) 2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 22.（本题12分） 已知等差数列满足：，数列满足，且. （1）证明数列是等比数列； （2）若数列满足，求的前项和. 数学试题第3页（共4页） 数学试题第4页（共4页） 数学试题第1页（共4页） 数学试题第2页（共4页） 学科网（北京）股份