7.4 一元一次方程的应用 第3课时 课件 2023—-2024学年青岛版数学七年级上册

第3课时 7.4 一元一次方程的应用 第7章 一元一次方程 1 1.会列一元一次方程解决实际问题,如增长率、销售成本与利润、盈亏问题等 2.通过列一元一次方程解决实际问题（重点） 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 做一做：请根据所学知识尝试完成下面的填空. （1）利润= ; ×100%  （2）利润率= ; （3）利息=本金×利率× ; 期数 （4）本息和= +利息 本金 售价-进价 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 目标一：列一元一次方程解销售及储蓄问题 例1.(1)一件夹克按进价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,结果盈利20元，请你求出这件夹克的进价. 解：设这件夹克的进价是x元，依题意得, 0.8(1+50%)x-x=20.解得x=100(元） 答：这件夹克的进价为100元. 分析:商品的售价-商品的进价=商品利润.  典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 三、典型例题 例1.(2)某商家购买了一批进价为10元的毛绒玩具,因为购买的数量较多，厂家 按标价的八折优惠,但厂家仍可获利20%，你知道这批毛绒玩具的标价吗？ 解：设这批毛绒玩具的标价为x元，依题意得， 80%x -10 =10×20%，解得x=15(元) 答：这批毛绒玩具的标价为15元. 目标一：列一元一次方程解销售及储蓄问题 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.“阳光中学”为保护学生的视力，向某厂家购买了一批进价为210元的护眼仪,因为购买的数量较多，厂家优惠按标价的九折出售,但仍可获利20%，你知道这批护眼仪的标价吗？ 解：设这批护眼仪的标价为x元，依题意得， (90%x-210)=0.2×210，解得x=280(元) 答：这批护眼仪的标价为280元. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2.某商店将一种商品的进价提价20%后，又降价20%以96元出售，则该商店卖出这件商品的盈亏情况是怎样的?请通过计算说明. 解:设商品进价为x，根据题意得 x(1+20%)(1-20%)=96 解得x=100(元)  以96元出售，可见亏了4元. 答：该商店卖出这件商品最终亏了4元. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3.某商店将某种服装按进价提高35%,然后打出“九折酬宾”,外送“50元出租车费”的广告,结果每件服装仍获利208元,问每件服装的进价是多少元? 解:设每件服装的进价为x元,则有 0.9(1+35%)x-50-x=208，解得x=1200(元). 答:进价为1200元. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2.已知银行一年定期储蓄的年利率为2.25%,今天小丽取出一年期的本金 及利息共10225,小丽一年前存入银行的钱为多少元？ 解：可设一年前存入银行x元，依题意可得： x(1+2.25%)=10225 解得 x=10000(元) 答：小丽一年前存入银行10000元. 分析：利息=本金×利率×期数，本息和=本金+利息. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 4.今天小丽取出了3年前在银行的存款，其中包括小丽3年前存入银行的钱1万元，利息350元,那银行一年定期储蓄的年利率约为（ ） A．2.21% B．1.17% C．10.1% D．2.25% B 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 5.国家规定存款利息纳税办法是：利息税=利息×5%；银行一年定期储蓄的年利率为2.25%,小刚取出一年到期的本金及利息时，交了4.5元利息税，则小刚一年前存入银行的钱为 元. 4000 分析：设一年前存入银行x元，依题意可得： 2.25% × 5%x = 4.5 解得x=4000. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 目标二：列一元一次方程解增长率问题 例3.某企业今年的生产总值为10 000万元，比去年增长了7.5%,请问去年该企业的生产总值为多少万元？(结果保留整数) (1)请你找出题目中的等量关系. 去年的生产总值+今年比去年增长的产值 = 今年的生产总值. (2)如果设去年该企业的生产总值为x万元,请列出方程并求解: 由等量关系可列出方程x+7.5%x=10000 ,求出解为x≈9302(万元) .  典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 讨论：在上面的“问题”中有涉及哪些量，它们之间有什么关系？ 在增长率问题中,一般有原有数量+增长数量=现有数量.  本题还有其他 的解法吗？ 去年的生产总值=今年的生产总值-今年比去