7.4 一元一次方程的应用 第1课时课件2023-2024学年青岛版七年级上册数学

第1课时 7.4 一元一次方程的应用 第7章 一元一次方程 1 1.能从实际问题中分析出数量之间的关系，知道量与量之间 都存在关系式“各分量之和=总量” 2.能从实际问题中找到等量关系，会列一元一次方程解决简单的 实际问题（重点） 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 做一做： 在一次“环保知识”竞赛中大家都取得了不错的成绩，一共设置了25个选择题,其中做对一题得4分,做错一题倒扣1分,同学们都做了所有的题. 你知道小琴答对了几道题吗？ 我这次得了100分. 恭喜你啊，我才得了70分. 小华 小琴 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 在一次“环保知识”竞赛中一共设置了25个选择题,其中做对一题得4分, 做错一题倒扣1分,同学们都做了所有的题.若小琴得了70分,则她一共做对了几道题？ 等量关系： （1）总题数（25）= + ； （2）总得分（70）= . 做错的题数 做对的题数×4分-做错的题数×1分 4x-(25-x)=70 （3）若设小琴做对了x题,可列出方程： . 各分量之和=总量 做对的题数 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1.在一次美化校园环境的活动中,先安排31人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的2倍. 解：（1）支援拔草的人数+支援植树的人数=支援的总人数. 原来拔草的人数+支援拔草的人数=2×(原来植树的人数+支援植树的人数). (1)请试着找出题目中的等量关系，并列出方程. 设支援拔草的有x人,根据题意列出方程. 由题意得31+x=2[18+(20-x)]. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1.在一次美化校园环境的活动中,先安排31人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的2倍. 由（1）知31+x=2[18+(20-x)]， 解得x=15, 则支援植树的人数=20-15=5人. 答：支援拔草和支援植树的分别15人，5人. (2)支援拔草和支援植树的分别有多少人? 你现在知道如何解决 这类问题了吗？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 归纳总结： 列一元一次方程组解应用题的一般步骤: (1)审,弄清题意和题目中的数量关系; (2)设,用字母表示题中的未知数; (3)找,分析题意,找出题中的等量关系; (4)列,根据等量关系列出方程; (5)解,解这个方程,求出未知数的值; (6)答,检验并写出答案(包括单位名称).  典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期之和为30，这三个日期分别为（ ） A.3,10,17　　 B.4,11,18　　 C.1,8,15　　 D.2,9,16 A 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2.一艘观光轮船在海上的两个港口间航行,静水航行时每小时航行250千米.在观光结束往返航行中,轮船顺水航行用了3小时,逆水航行用了5小时,若水流的速度为x千米/时. (1)请试着找出题目中的等量关系. 分析：顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度-水流速度. 故两个港口间的距离可表示为： (静水速度+水流速度)×航行时间=(静水速度-水流速度)×航行时间. (2)求两个港口间的距离. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2.一艘观光轮船在海上的两个港口间航行,静水航行时每小时航行250千米.在观光结束往返航行中,轮船顺水航行用了3小时,逆水航行用了5小时,若水流的速度为x千米/时。 (2)求两个港口间的距离. 解：因为水流的速度为x千米/时，而两港口间的距离是不变的， 由此可列出方程（250+x)3=(250-x)5 解得x=125,故两个港口间的距离为：(250+125)×3=1125千米. 答：两个港口间的距离为1125千米. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2.某地开始实施农村义务教育学校营养计划——“蛋奶工程”.该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克,蛋白质含量为8%,包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋.已知牛奶的蛋白质含量为5%,饼干的蛋白质含量为12.5%,鸡蛋的蛋白质含量为15%,一个鸡蛋的质量为60克. (1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克? 解：由题意得,一个鸡蛋中含蛋白质的质量为60×15%