2.3立方根 教学设计 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

立方根 教学目标 1. 通过实例经历立方根概念的产生过程。 2. 了解立方根的概念，会用根号表示。 教学重点 通过实例经历立方根概念的产生过程。 教学难点 了解立方根的概念，会用根号表示。 教学过程 一、复习引入： 1、什么叫做平方根？它有哪些性质？ 2、什么叫开平方？开平方与什么运算互为逆运算？ 3、求出下列各数的平方根（口答） (1)169 (2) 0.09 (3)0 4、要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 5、已知一个数的立方，怎样求出这个数呢？ 二、立方根的概念 例1：求下列各数的立方根 (1) (2)-0.008(3)-343 (4)0.512 【恩略分析】由立方运算求一个数a的立方根，先找出立方等于a的数，写出立方式，再由立方式写出a的立方根的值，并用数学表达式表示开立方的结果。正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0。 解：（1）因为＝，（3）（）＝，所以的立方根为，即= （2）因为（-0.2）3＝-0.008，所以-0.008的立方根为-0.2，即 =-0.2。 （3）因为（-7）3＝0.343，所以-343的立方根是-7，即＝-7。 （4）因为（0.8）3＝0.512，所以0.512的立方根是0.8，即＝0.8。方法与规律：不论是正数还是负数都有一个立方根. 三、学会运用 （一）学会根据立方根法概念求一个数的立方根 例1 分别求下列各数的立方根：    1，，0，-0.064. 分析：求一个数的立方根，就是要找出一个数，使它的立方等于这个数。. 解：由于1³=1，因此1的立方根是1，即=1； 由于，因此的立方根是，即； 由于0³=0，因此0的立方根是1，即=0； 由于，因此-0.064的立方根是-0.4，即. 讨论：从例1可知，正数、负数、0的立方根分别是什么数？ 强调：一般地，在迄今为止我们所认识的数中，每一个数有且只有一个立方根；一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0. 四、练习： 1、的立方根的是（  ） A.                B.                   C.                 D.2 2、若，则的绝对值是（  ） A.3                B.-3                   C.                 D. 3、立方根等于它本身的数有（  ）个。 A.1            B.2            C.3            D.4 4、若，则的值是（  ） A.27                 B.3                 C.               D. 5、下列结论正确的是（  ） A.64的立方根是            B.-9没有立方根         C.是的立方根             D. 学科网（北京）股份有限公司 $$