15.3 分式方程 同步练习-2023_2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 一、选择题 1．下列关于x的方程：① ，② ，③ ，④ 中，分式方程有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．若分式 的值为1，则x的值是（　　） A．1 B．2 C．-1 D．-2 3．解方程 时，去分母得（　　） A． B． C． D． 4．分式方程 的解是 （　　） A． B． C． D． 5．自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯.某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元.设甲种水杯的单价为 元，则列出方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．方程 的增根为（　　） A．1 B．1和-1 C．-1 D．0 7．已知分式方程 的解是非负数，则 的取值范围是（　　） A． B． 且 C． D． 且 8．若关于 的不等式组 有解，关于 的分式方程 有整数解，则符合条件的所有整数 的和为（　　） A．0 B．1 C．2 D．5 二、填空题 9．已知关于x的分式方程 有增根，则a=　 　. 10．当 　 　时，分式 与 相等． 11．若 ，则 =　 　. 12．若方程 无解，则 　 　. 13．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为　 　。 三、解答题 14．解分式方程 （1） （2） 15．小亮到某水果店买草莓，第一次花了60元．几天后水果店搞促销，草莓每千克降价4元，小亮花48元买到了和第一次一样多的草莓。求小明第一次购买时草莓的单价， 16．一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地． （1）原计划的行驶速度是多少？ （2）这辆汽车实际花费多长时间到达了目的地． 17．鲜花饼是以云南特有的食用玫瑰花入料的酥饼，是具有云南特色的云南经典点心代表．某超市购进两种口味的鲜花饼，其中种口味鲜花饼每盒的价格比种口味的鲜花饼贵10元，用800元购买种口味鲜花饼的数量与用600元购买种口味鲜花饼的数量相同． （1）求购买的两种口味的鲜花饼每盒分别是多少元？ （2）若计划用不超过5000元的资金再次购进两种口味的鲜花饼共计150盒，已知两种口味的鲜花饼成本不变，求种口味的鲜花饼最多能购进多少盒？ 参考答案 1．C 2．D 3．A 4．A 5．A 6．A 7．B 8．B 9．1 10．9 11．-3 12．2 13． 14．（1）解： 两边都乘得 将代入最简公分母， ∴是原方程的解． （2）解： 两边都乘得 将代入得 ∴是增根，原方程无解 15．解：设小明第一次购买时草莓的单价为x元，根据题意得： 两边同时乘x（x-4），得： 当x=20时，x（x-4）≠0， 则x=20是的根 答：小明第一次购买时草莓的单价为20元. 16．（1）解：设原计划的行驶速度是xkm/h， 依题意可列方程为 解得：x=60 经检验，是原方程的根， 所以原计划的行驶速度是60km/h； （2）解：，即实际花费2小时20分钟到达了目的地． 17．（1）解：设B种口味的鲜花饼的价格为每盒元，A种口味的鲜花饼的价格为每盒元． 根据题意，得 解得 经检验是原分式方程的解． ∴（元） 答：A种口味的鲜花饼的价格为每盒40元，B种口味的鲜花饼的价格为每盒30元． （2）解：设A种口味的鲜花饼购进盒，B种口味的鲜花饼购进盒， 根据题意，得 解得 答：A种口味的鲜花饼最多能购进50盒． 学科网（北京）股份有限公司 $$