26.1 反比例函数 同步练习 2023-2024学年九年级数学下册人教版

26.1 反比例函数 同步练习 一、单选题 1．下列各函数中，随的增大而增大的是（） A． B． C． D． 2．若A（-3，y1）、B（-1，y2）、C（1，y3）三点都在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（    ） A． y1＞y2＞y3 B． y3＞y1＞y2 C． y3＞y2＞y1 D． y2＞y1＞y3 3．双曲线、在第一象限的图象如图所示，已知，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若，则的解析式是( ) A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，A(8，0)，点B为一次函数图像上的动点，以OB为边作正方形OBCD，当AB最小时，点D恰好落在反比例函数的图像上，则（    ） A．-9 B．-12 C．-16 D．-25 5．关于反比例函数，下列说法正确的是（    ） A．函数图象经过点（1，3） B．函数图象位于第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当1＜x＜3时，1＜y＜3 6．若反比例函数的图象经过，，则（    ） A．1 B．－1 C．4 D．－4 7．已知是反比例函数，则它的图象在（   ） A．第二、四象限 B．第一、二象限 C．第三、四象限 D．第一、三象限 8．反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   二、填空题 9．在平面直角坐标系中，A为反比例函数y＝﹣（x＞0）图象上一点，点B的坐标为(4，0)，O为坐标原点，若的面积为6，则点A的坐标为 ． 10．如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图像上，点在函数的图像上，且轴，在轴上．若四边形为平行四边形，则它的面积为 ． 11．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，则不等式的解集是 ． 12．若点、、在反比例函数的图象上，且，则、、的大小关系为 （用“<”连接） 13．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式的值为 ．    三、解答题 14．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，． (1)求，的值． (2)请在网格中画出一次函数的图象，结合图象，直接写出当时，自变量的取值范围． 15．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数（x＜0）的图像相交于点A，点B，与x轴交于点C，其中点A(-1，3)和点B（-3，n）． （1）填空：m= ，n= ； （2）求一次函数的解析式和AOB的面积． （3）根据图象回答：当x为何值时，kx+b≤（请直接写出答案） 16．如图，抛物线与x轴的交点为B，A（B在A左侧），过线段的中点M作轴，交双曲线于点P．    (1)当时，求长； (2)当点M与对称轴之间的距离为3时，求点P的坐标； (3)在抛物线平移的过程中，当抛物线的对称轴落在直线和之间时（不包括边界），求a的取值范围． 17．如图，已知，是一次函数与反比例函数（）图象的两个交点，轴于C，轴于D． (1)求一次函数解析式及m的值； (2)在双曲线（）上是否存在一点P，使和面积相等，若存在，求出点P坐标，若不存在，说明理由． 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y＝的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（6，﹣1），DE＝3 (1)求反比例函数与一次函数的解析式． (2)求△DOC的面积． (3)根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$