第9章　分式 达标测试卷 2022—2023学年沪科版数学七年级下册

第9章　分式 达标测试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.若代数式有意义，则实数x的取值范围是(　　) A.x＝2 B.x＝0 C.x≠2 D.x≠0 2.下列各式：，，x2＋y2，(－m)－2，，，中，分式有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列各式中，计算结果正确的是(　　) A.·＝x B.8a2b2÷＝－6a2b C.＝ D.－6m＝－ 4.分式，的最简公分母是(　　) A.x2－y2 B.x2＋xy C.(x＋y)(x－y) D.x(x＋y)(x－y) 5.分式方程＝的解是(　　) A.x＝1 B.x＝2 C.x＝－1 D.x＝－2 6.如果把中的x与y都扩大到原来的3倍，那么这个代数式的值(　　) A.不变 B.扩大为原来的3倍 C.缩小为原来的 D.扩大为原来的9倍 7.已知x2－x－1＝0，计算÷的值是(　　) A.1 B.1 C.2 D.－2 8.《姑苏繁华图》是清代苏州籍宫廷画家徐扬的作品，全长1 241 cm，反映的是当时苏州“商贾辐辏，百货骈阗”的市井风情.已知局部临摹画装裱前是一个长为2.6 m，宽为0.6 m的长方形，装裱后的长与宽的比是11∶3，且四周边衬的宽度相等.设边衬的宽度为x m，根据题意可列方程为(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 9.已知a＞1，P＝，Q＝，R＝，则P，Q，R的大小关系是(　　) A.R＞P＞Q B.P＞Q＞R C.R＞Q＞P D.P＞R＞Q 10.若关于x的方程＝－1的解是正数，则a的取值范围为(　　) A.a＜2 B.a＞2 C.a＜2且a≠－4 D.a＞2且a≠4 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.若分式的值为0，则x的值为　　　　. 12.若＋b2＋2b＋1＝0，则a2＋－＝　　　　. 13. 《九章算术》是中国古代数学专著，是《算经十书》(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一部.该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”，大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6 210文能买多少株椽？(椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆)设这批椽有x株，根据题意可列分式方程为　　　　　　　　. 14.已知m≠n，对于m＋n，＋，m2＋n2等代数式，如果交换m和n的位置，式子的值不变，我们把这样的式子叫做完美对称式.若关于x，y的分式＋是完美对称式，则 (1)m＝　　　　. (2)若完美对称式＋满足＋＝xy＋2，且x＞y＞0，则y＝　　　　.(用含x的代数式表示) 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.先化简，再求值：，其中x＝－1. 16.解分式方程：－2＝. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.(1)已知－＝1(b＋y≠0)，求x的值. (2)已知k＝(k≠0)，求x的值. 18.某药品生产车间引进智能机器人替换人工包装药品，每台智能机器人每小时包装的速度是人工包装速度的5倍.经过测试，由1台智能机器人包装1 600盒药品的时间比4个工人包装同样数量的药品节省4小时，则一台智能机器人每小时可以包装多少盒药品？ 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.下面是小颖同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务. ÷ ＝÷………………………………………………第一步； ＝÷……………………………………………………第二步； ＝÷……………………………………………………第三步； ＝·………………………………………………第四步； ＝…………………………………………………………第五步； ＝…………………………………………………………第六步. 任务一： (1)以上化简步骤中第一步将原式中的这一项变形为属于　　　. A.整式乘法 B.因式分解 (2)以上化简步骤中，第　　　　步是进行分式的通分，其依据是　　　　. (3)第　　　　步开始出现错误，出现错误的具体原因是　　　　. 任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果. 20.观察下列等式： 第1个等式：a1＝1＋＝； 第2个等式：a2＝1＋＝； 第3个等式：a3＝1＋＝； 第4个等式：a4＝1＋＝； … 根据以上规律解答以下问题： (1)写出第5个等式：　　　　　　　；写出第n个等式：　　　　　　　　　　　. (2)由分式的基本性质可知－＝，试求a1＋a2＋a3＋…＋a2 023－2 024的值. 六、(本题满分12分) 21.为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业.根据市场需求，某小型企